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Lexikon Mathe

Quadrat

Ein Quadrat ist ein Viereck mit vier gleich langen Seiten und vier gleich großen Winkeln. Wegen des Winkelsummensatzes müssen alle Winkel deshalb 90° betragen, also rechte Winkel sein. Ein Quadrat ist das Viereck mit den meisten Symmetrien, es hat eien Inkreis und einen Umkreis und ist auch ein Trapez, Parallelogramm, Drachenviereck, Rechteck sowie eine Raute.

  • Je zwei gegenüberliegende Seiten sind parallel.
  • Je zwei gegenüberliegende Seiten sind gleich lang.
  • Je zwei benachbarte Seiten sind gleich lang.
  • Je zwei gegenüberliegende Winkel sind gleich groß.
  • Je zwei benachbarte Winkel sind gleich groß.
  • Die Diagonalen sind gleich lang, halbieren sich und stehen senkrecht aufeinander.
  • Die Diagonalen und die Mittelsenkrechten sind Symmetrieachsen.
  • Der Flächeninhalt A eines Quadrates der Seitenlänge a ist A = a2.

Quadrat - Abbildung 1
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