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Natürliche Zahlen (2)


Aufgabe 1

Wie heißen der Vorgänger und der Nachfolger der beiden Zahlen? Trage sie in die Tabelle ein.

Natürliche Zahlen (2) - Abbildung 1

Lösung

Natürliche Zahlen (2) - Abbildung 2

  • Schwierigkeitsgrad:  1
  • Zeit:  5 Minuten
  • Punkte:  2

Aufgabe 2

Schreibe in Ziffern.

  1. dreißig Millionen dreitausendunddrei
  2. vierhundertdreiundsiebzig Milliarden dreihundert Millionen siebenhundertsechsundfünfzigtausendsechshundertachtundvierzig

Lösung

  1. 0 003 003
  2. 473 300 756 648
  • Schwierigkeitsgrad:  1
  • Zeit:  5 Minuten
  • Punkte:  3

Aufgabe 3

Vergleiche, indem du die rechte und linke Seite zuerst berechnest. Setze anschließend für „größer“, „kleiner“ oder „gleich“ das richtige Zeichen ein.

  1. ​72 + 33 + 28 ... 257 - 124 
  2. MMCXXXV ... MMCDXCIV 

Lösung

  1.  133 = 133
  2. MMCXXXV < MMCDXCIV (2135 < 2494)
  • Schwierigkeitsgrad:  2
  • Zeit:  5 Minuten
  • Punkte:  3

Aufgabe 4

Unser Sonnensystem besteht aus der Sonne und acht Planeten.

Natürliche Zahlen (2) - Abbildung 3

  1. Wonach sind die Planeten in der folgenden Tabelle geordnet?  
  2. Runde alle Durchmesser auf Tausender. Erstelle eine Tabelle und ordne die Planeten nach ihrem gerundeten Durchmesser.
  3. Erstelle ein Säulendiagramm, in dem die vier Planeten mit dem größten Durchmesser dargestellt werden.

Natürliche Zahlen (2) - Abbildung 4

Lösung

a. Anordnung nach der Stellung im Sonnensystem.
b. 

Planet Durchmesser (gerundet in Km)
Jupiter 143 000
Saturn 121 000
Uranus 51 000
Neptun 50 000
Erde 13 000
Venus 12 000
Mars 7000
Merkur 5000

c. 

Natürliche Zahlen (2) - Abbildung 5

 

  • Schwierigkeitsgrad:  3
  • Zeit:  10 Minuten
  • Punkte:  7

Aufgabe 5

Löse die Aufgaben zur Primfaktorzerlegung.

  1. Bestimme die Primfaktorzerlegungen folgender Zahlen: 12; 54; 90.
  2. Wie heißt die kleinste Zahl, die in ihrer Primfaktorzerlegung genau vier verschiedene Primfaktoren enthält?

Lösung

  1. Primfaktorzerlegungen: 12 = 2 · 2 · 3; 54 = 2 · 3 · 3 · 3; 90 = 2 · 3 · 3 · 5
  2. Die ersten 4 Primfaktoren sind 2, 3, 5, 7, also 2 · 3 · 5 · 7 = 210
  • Schwierigkeitsgrad:  2
  • Zeit:  7 Minuten
  • Punkte:  5

Aufgabe 6

Rechne die folgenden Aufgaben.

  1. Schreibe als Produkt und berechne: \(2^{5}, 3^{4},4^{4}\).
  2. Schreibe als Produkt von Potenzen und berechne: \(6 · 6 · 5 · 6 · 7 · 7 · 5 · 5 · 7\).

Lösung

  1. \(2^{5}=2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2=32\)\(3^{3}=3\cdot3\cdot3=27\)\(4^{4}=4\cdot4\cdot4\cdot4=256\)
  2. \(6^{3}\cdot5^{3}\cdot7^{3}=216\cdot125\cdot343=9\;261\;000\)
  • Schwierigkeitsgrad:  2
  • Zeit:  8 Minuten
  • Punkte:  4
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