Potenzen mit gebrochenrationalen Exponenten

Potenzen mit gebrochenrationalen Exponenten (einfach)

Aufgabe:

Ordne die Bausteine richtig zu.

die Basis

der Exponent

eine Potenz

$x^n$ ist

. Dabei ist

$x$

und

$n$

.

Aufgabe:

Wähle die Option aus, die

$x^{\frac73}$ entspricht.

$\sqrt[3]{x^7}$
.
$(\sqrt[7]{x})^3$
.
$\frac{\sqrt[3]{x}}7$
.
$3\cdot\sqrt{x^7}$
.

Aufgabe:

Entscheide, ob die folgende Aussage wahr oder falsch ist.

Bei einer gebrochenrationalen Potenz in der Form

$x^{\frac nm}$ darf

$x$ nicht positiv sein.

Wahr

Falsch

Potenzen mit gebrochenrationalen Exponenten (mittel)

Aufgabe:

Ordne die Potenzen so zu, dass die Ergebnisse der Zeilen jeweils gleich sind.

$\sqrt[2]{y^x}$

$\sqrt[y]{2^x}$

$x^y$

$\sqrt[2]{x^y}$

Potenz mit gebrochenrationalem Exponenten	Umgeformte Potenz
$x^{\frac y2}$
$y^{\frac x2}$
$2^{\frac xy}$
$(x^{\frac y2})^2$

Aufgabe:

Wähle die richtige Umformung von

$(x^{\frac23})^{\frac12}$ aus.

$\sqrt[6]{x^3}$
.
$\sqrt[2]{x^3}$
.
$\sqrt[3]{x}$
.
$\sqrt[3]{x^2}$
.

Aufgabe:

Entscheide, ob die folgende Gleichung richtig (wahr) oder falsch ist.

$x^{\frac23}\cdot x^{\frac12}=\sqrt[6]{x^7}$

Wahr

Falsch

Aufgabe:

Wähle alle zutreffenden Aussagen zu

$y=\sqrt[2]{x^5}$ aus.

Die Gleichung liefert nur für positive $x$ -Werte Ergebnisse.
.
Die Gleichung kann durch Umformung aus $y=x^{\frac{10}{4}}$ entstanden sein.
.
Wird $x$ erhöht, wird auch $y$ größer.
.

Potenzen mit gebrochenrationalen Exponenten (schwer)

Aufgabe:

Stell die folgenden Potenzen mit gebrochenrationalen Exponenten in die Wurzelschreibweise um, indem du die Bausteine an die passende Stelle ziehst.

$\sqrt x$

$\sqrt[3] x$

$3\sqrt{x^3}$

$3\sqrt[3] x$

$x^{\frac 12}=$

$3x^{\frac 32}=$

$x^{\frac 13}=$

$3x^{\frac 13}=$

Aufgabe:

Stell die Potenzen in die Wurzelschreibweise um und berechne anschließend die Werte. Trage die Werte in die jeweiligen Lücken ein.

$(128)^{\frac 17}=$

$-1^{\frac 16}=$

$(27)^{\frac 13}=$

$(64)^{\frac 23}=$

Aufgabe:

Der Ausdruck

$\frac{2}{(a)^{-{2/3}}}$ soll in Schreibweise mit Wurzel dargestellt werden. Wähle dazu die richtigen Aussagen aus.

Keine dieser Aussagen ist richtig.
.
$\frac{2}{(a)^{-{2/3}}}=2\sqrt[2]{a^3}$
.
$\frac{2}{(a)^{-{2/3}}}=a\sqrt[3]{a^2}$
.
$\frac{2}{(a)^{-{2/3}}}=2\sqrt[3]{a^2}$
.
$\frac{2}{(a)^{-{2/3}}}=3\sqrt[2]{a^2}$
.

Aufgabe:

Markiere die zutreffenden Aussagen im folgenden Text.

Richtig!

Falsch!

Vergessen!

Was ist der Zusammenhang von Wurzelziehen und Potenzieren?

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Zusammenhang zwischen Wurzelziehen und Potenzieren

Zusammenhang zwischen Wurzelziehen und Potenzieren (einfach)

Aufgabe:

Gib an, ob die Aussage wahr oder falsch ist.

Beim Potenzieren hat man die Basis und die Hochzahl gegeben und möchte das Ergebnis. Beim Wurzelziehen hat man das Ergebnis und die Basis gegeben und man sucht die Hochzahl.

Wahr

Falsch

Aufgabe:

Was ist

$(\sqrt[5]{3})^5$ ? Gib das Ergebnis an.

$(\sqrt[5]{3})^5=$

Aufgabe:

Wie löst man die Gleichung $x^4=5$ ? Markiere die zutreffende Antwort.

Man potenziert mit 5.
.
Man potenziert mit 4.
.
Man zieht die 5. Wurzel.
.
Man zieht die 4. Wurzel.
.

Zusammenhang zwischen Wurzelziehen und Potenzieren (mittel)

Aufgabe:

Welche Zahl kann man mit 7 potenzieren und es kommt 3 heraus? Markiere die zutreffende Antwort.

$\sqrt[7]{3}$
.
$\sqrt[3]{7}$
.
$\sqrt[7]{7}$
.
$\sqrt[3]{3}$
.

Aufgabe:

Gib an, ob die Aussage wahr oder falsch ist.

Es gilt:

$\sqrt[6]{9^3}=3$

Wahr

Falsch

Zusammenhang zwischen Wurzelziehen und Potenzieren (schwer)

Aufgabe:

Ordne die Umkehrrechnungen einander zu.

$\sqrt[a]{n}=b$

$\sqrt[b]{a}=n$

$\sqrt[n]{b}=a$

$a^n=b \Leftrightarrow$

$n^b=a \Leftrightarrow$

$b^a=n \Leftrightarrow$

Aufgabe:

Markiere das Ergebnis der folgenden Rechnung.

$\sqrt[5]{x}^2 \cdot \sqrt[5]{x}^3-x$

$\sqrt[5]{x}$
.
$x$
.
$1$
.
$0$
.

Wie du Wurzeln als Potenzen schreibst

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Wurzeln als Potenzen schreiben

Wurzeln als Potenzen schreiben (einfach)

Aufgabe:

Trag das gesuchte Wort in die dafür vorgesehene Lücke ein.

Die Umkehrfunktion des Potenzierens, sofern die Basis ermittelt werden soll und der Exponent gegeben ist, ist das .

Aufgabe:

Entscheide, ob folgender Ausdruck richtig oder falsch ist.

$\sqrt[n]{x^n}=(\sqrt[n]{x})^n=x\,\,\,\,\,\,\,\,(x\geq0)$

Wahr

Falsch

Aufgabe:

Kreuze alle Auswahlmöglichkeiten an, die korrekt sind.

Hinweis: Es soll gelten, dass

$x\geq0$ .

$\sqrt{x^2}=x$
.
$\sqrt[5]{x^5}=x$
.
$\sqrt[4]{x^2}=2\,\cdotp x$
.
$(\sqrt[3]{x})^3=x$
.
$\sqrt[7]{x^8}=x$
.

Wurzeln als Potenzen schreiben (mittel)

Aufgabe:

Kreuze alle Auswahlmöglichkeiten an, die korrekt sind.

Hinweis: Es soll gelten, dass

$x\geq0$ .

$\sqrt[3]{x}=x^\frac{1}{3}$
.
$\sqrt[3]{x^4}=x^\frac{3}{4}$
.
$\sqrt[5]{x^2}=x^\frac{2}{5}$
.
$(x^3)^5=x^{15}$
.
$x^\frac{3}{4}+x^\frac{3}{4}=x^\frac{9}{16}$
.
$x^\frac{1}{2}\,\cdotp x^\frac{1}{2}=x$
.

Aufgabe:

Beurteile, ob die folgende Rechnung wahr oder falsch ist.

$2\,\cdotp y^\frac{7}{8}\,\cdotp y^\frac{4}{5}=2\,\cdotp y^{\frac{7}{8}+\frac{4}{5}}=2\,\cdotp y^\frac{11}{13}$

Wahr

Falsch

Aufgabe:

Kreuze alle Auswahlmöglichkeiten an, die nicht korrekt sind.

Hinweis: Es soll gelten, dass

$x\geq0$ .

$(x^3)^2=x^9$
.
$2\,\cdotp\sqrt[3]{x^3}=2\,\cdotp x$
.
$x^\frac{3}{4}\,\cdotp x^\frac{2}{3}=x^\frac{17}{12}$
.
$(3\,\cdotp\sqrt[5]{x^2})^2=3\,\cdotp x^\frac{4}{5}$
.
$\sqrt[4]{x^5}=x^\frac{4}{5}$
.

Aufgabe:

Gib den Wert der folgenden Zahl als ganze Zahl in der dafür vorgesehenen Lücke ein.

$\sqrt{((2^3)^2)^2}$

Die gesuchte ganze Zahl lautet .

Aufgabe:

Beurteile, ob der folgende Ausdruck richtig oder falsch ist.

$x^\frac{2}{3}+x^\frac{5}{3}=x^\frac{7}{3}$

Wahr

Falsch

Wurzeln als Potenzen schreiben (schwer)

Aufgabe:

Kreue alle Terme an, die dem folgenden Term entsprechen.

$\sqrt{2}\,\cdotp\sqrt{x^3}\,\cdotp\,\sqrt[3]{x^3}\,\cdotp(\sqrt{x^4})^2\,\cdotp x^\frac{3}{2}$

$\sqrt{2}\,\cdotp x^\frac{2}{3}$
.
$\sqrt{2}\,\cdotp x^8$
.
$\sqrt{2}\,\cdotp x^\frac{3}{4}$
.
$\sqrt{2}\,\cdotp x^7$
.

Aufgabe:

Vereinfache den folgenden Term so weit wie möglich und trag dieses Ergebnis in die dafür vorgesehene Lücke ein.

$x^\frac{1}{8}\,\cdotp\sqrt[8]{x}\,\cdotp\sqrt[9]{x^3}\,\cdotp x^\frac{5}{12}$

Hinweis: Ganzzahlige Exponenten

$n$ werden als „^n“ geschrieben, ist der Exponent ein Bruch

$\frac{n}{m}$ , so soll „^n/m“ geschrieben werden.

Das vereinfachte Ergebnis lautet .

Aufgabe:

Beurteile, ob die folgende Umrechnung richtig oder falsch ist.

$x^\frac{2}{3}\,\cdotp y^\frac{5}{3}=(x\,\cdotp y)^{\frac{2}{3}+\frac{5}{3}}=(x\,\cdotp y)^\frac{7}{3}$

Wahr

Falsch

Aufgabe:

Kreuze an, bei welcher Auswahlmöglichkeit es sich um eine korrekte Vereinfachung des folgenden Terms handelt.

$x^\frac{3}{2}\,\cdotp\sqrt[3]{y^2}\,\cdotp\sqrt{x}\,\cdotp y^4\,\cdotp\sqrt[5]{y^3}$

$x^2\,\cdotp y^\frac{79}{15}$
.
$x^4\,\cdotp y^\frac{3}{4}$
.
$x^\frac{2}{3}\,\cdotp y^3$
.
$x^3\,\cdotp y^4$
.

Aufgabe:

Beurteile, ob die folgende Ungleichung für alle

$x\geq1$ wahr oder falsch ist.

$\sqrt{x}\leq x$

Wahr

Falsch

Aufgabe:

Gesucht wird eine positive ganze Zahl

$x$ . Wir wissen, dass

$x$ eine Quadratzahl ist. Außerdem wissen wir, dass das Quadrat von

$x$ größer als

$40$ ist. Zudem ist die Wurzel von

$x$ kleiner als

$4$ .

Gib die gesuchte Zahl

$x$ in die dafür vorgesehene Lücke ein.

Die gesuchte Zahl lautet .

Wie du Potenzen mit gebrochenrationalen Exponenten berechnest

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Potenzen mit gebrochenrationalen Exponenten berechnen

Potenzen mit gebrochenrationalen Exponenten berechnen (einfach)

Aufgabe:

Wenn du eine gebrochenrationale Potenz berechnen möchtest, ist es einfacher, sie erst einmal in die Wurzelschreibweise umzuformen. Wähle dazu die richtige Vorgehensweise aus.

Dazu schreibst du die Zahl, die im Nenner des Bruchs steht, auf den Anstrich der Wurzel. Die Zahl, die im Zähler des Bruchs steht, bleibt im Exponenten der Potenz stehen.
.
Dazu schreibst du die Zahl, die im Zähler des Bruchs steht, auf den Anstrich der Wurzel. Die Zahl, die im Nenner des Bruchs steht, wird als Konstante vor die Wurzel geschrieben.
.
Dazu schreibst du die Zahl, die im Nenner des Bruchs steht, auf den Anstrich der Wurzel. Die Zahl, die im Zähler des Bruchs steht, bleibt in der Basis der Potenz stehen.
.
Dazu schreibst du die Zahl, die im Zähler des Bruchs steht, auf den Anstrich der Wurzel. Die Zahl, die im Nenner des Bruchs steht, bleibt im Exponenten der Potenz stehen.
.

Aufgabe:

Bei Wurzeln aus Potenzen ist es oft einfacher, zuerst die Wurzel zu ziehen. Bring dazu die Schritte zur Berechnung von $125^{\frac 32}=\sqrt[2]{125^3}$ in die richtige Reihenfolge, indem du die Bausteine an die passende Stelle ziehst.

Du schreibst als Erstes die Basis als Potenz.

Anschließend vertauschst du die Hochzahlen in der Reihenfolge.

Nun heben sich die Hochzahl und die dritte Wurzel auf.

$\sqrt[3]{({5^2)}^3}=5^2=25$

$\sqrt[3]{125^2}=\sqrt[3]{({5^3)}^2}$

$\sqrt[3]{({5^3)}^2}=\sqrt[3]{({5^2)}^3}$

Aufgabe:

Wähle alle zutreffenden Aussagen aus.

Die dritte Wurzel und die Hochzahl $3$ in $\sqrt[3]{({5^2)}^3}$ heben sich gegenseitig auf.
.
$(5^2)^3=(5^3)^2$
.
Das Rechengesetz, um eine Potenz in die Wurzelschreibweise umzuformen, lautet:
$x^{\frac nm}=\sqrt[m]{x^n}$
.
Wenn du eine Potenz potenzierst, dann kannst du die beiden Hochzahlen in der Reihenfolge vertauschen.
.

Potenzen mit gebrochenrationalen Exponenten berechnen (mittel)

Aufgabe:

Entscheide, ob die folgende Aussage wahr oder falsch ist.

$4^{\frac 37}=\sqrt[7]{4^3}$

Wahr

Falsch

Aufgabe:

Zieh die Ausdrücke an die passenden Stellen, sodass alle Gleichungen stimmen.

$5^{\frac 53}=$

$5^{\frac 35}=$

$5^{\frac 33}=$

$3^{\frac 35}=$

$3^{\frac 55}=$

$\sqrt[5]{3^3}$

$3$

$\sqrt[5]{5^3}$

$5$

$\sqrt[3]{5^5}$

Aufgabe:

Entscheide, ob die folgende Aussage wahr oder falsch ist.

$15x^{\frac 53}=\sqrt[3]{15x^5}$

Wahr

Falsch

Aufgabe:

Berechne im Kopf

$4^{\frac 32}$ und trage das Ergebnis in die Lücke ein. Stell den Ausdruck dazu zunächst in die Wurzelschreibweise um.

$4^{\frac 32}=$

Aufgabe:

Wähle den oder die Ausdrücke aus, die

$25^{\frac 23}$ entsprechen.

$\sqrt[3]{{(5^2)}^2}$
.
$\sqrt[3]{5^4}$
.
$\sqrt[3]{625}$
.
$\sqrt[2]{125}$
.
$\sqrt[3]{25^2}$
.

Potenzen mit gebrochenrationalen Exponenten berechnen (schwer)

Aufgabe:

Schreibe den folgenden Ausdruck als Wurzel. Hinweis: Der Exponent ist ein Dezimalbruch.

$7^{1,3}$

Trage dazu die jeweiligen Zahlen nach folgendem Muster in die Lücken ein. Beispiel:

$\sqrt[3]{2^{5}}$
3. Wurzel aus 2 hoch 5

. Wurzel aus hoch

Aufgabe:

Stell den Ausdruck

$3\sqrt[3] {x^2}$ als Potenz dar. Wähle alle richtigen Lösungen aus.

$3x^{\frac 23}$
.
$9x^{\frac 23}$
.
$(3x)^{\frac 23}$
.
$3x^{\frac 32}$
.
$(3x)^{\frac 32}$
.

Aufgabe:

Wähle aus, welcher der folgenden Ausdrücke

$\frac{1}{(x)^{-{\frac53}}}$ entspricht.

$\sqrt[5]{x^3}$
.
$-\sqrt[3]{x^5}$
.
$\frac{1}{\sqrt[3]{x^5}}$
.
$\sqrt[3]{x^5}$
.

Aufgabe:

Entscheide, ob die folgende Aussage wahr oder falsch ist.

Ist der Zähler einer Potenz mit gebrochenrationalem Exponenten gleich

$1$ , dann entspricht die Potenz der Wurzel der Basis mit dem Grad des Nenners.

Wahr

Falsch

Aufgabe:

Wähle das richtige Ergebnis aus.

$2^\frac23 \cdot\sqrt[3]{2^{4}}=$

$\sqrt[9]{2^{8}}$
.
$\sqrt[8]{2^{9}}$
.
$4$
.
$4^\frac23$
.
$\sqrt[8]{4^{9}}$
.

Aufgabe:

Bestimme

$a$ so, dass der folgende Ausdruck

$343$ entspricht:

$7^{\frac a2}$
Stell den Ausdruck dazu zunächst in die Wurzelschreibweise um.

$a=$

Wie du Potenzen mit gebrochenrationalen Exponenten als Wurzel schreibst

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Potenzen mit gebrochenrationalen Exponenten als Wurzeln schreiben

Potenzen mit gebrochenrationalen Exponenten als Wurzeln schreiben (einfach)

Aufgabe:

Wähle aus, bei welchen der folgenden Ausdrücke es sich um Potenzen mit gebrochenrationalen Exponenten handelt.

$z^{\frac14}$
.
$({\frac14})^{z}$
.
$z^{4}$
.
$({\frac53})^x$
.
$x^{\frac53}$
.
$\frac35 x^2$
.

Aufgabe:

Ordne den Potenzen die passenden Ausdrücke in der Wurzelschreibweise zu.

$z^{\frac14}=$

$z^{\frac41}=$

$x^{\frac35}=$

$x^{\frac53}=$

$\sqrt[3]{z^5}$

$\sqrt[5]{z^3}$

$\sqrt[4]{z}$

$z^4$

Aufgabe:

Entscheide, ob die folgende Aussage wahr oder falsch ist.

Eine Potenz mit einem gebrochenrationalen Exponenten, dessen Zähler

$1$ ist, lässt sich als Wurzel schreiben, wobei der Grad der Wurzel dem Nenner des Exponenten entspricht.

Wahr

Falsch

Potenzen mit gebrochenrationalen Exponenten als Wurzeln schreiben (mittel)

Aufgabe:

Entscheide, ob die folgende Gleichung richtig (wahr) oder falsch ist.

$5\cdot x^{\frac 37}$

$=\sqrt[7]{5x^3}$

Wahr

Falsch

Aufgabe:

Ordne die Ausdrücke in der Wurzelschreibweise richtig zu.

$2^{\frac 35}=$

$3^{\frac 25}=$

$5^{\frac 23}=$

$\sqrt[5]{3^2}$

$\sqrt[5]{2^3}$

$\sqrt[3]{5^2}$

Aufgabe:

Du kannst auch aus einer Wurzel die Potenzschreibweise ablesen.

$\sqrt[8]{7^{16}}$
Trage dazu die richtigen Werte in die Lücken ein.

Basis:

Nenner im Exponenten:

Zähler im Exponenten:

Aufgabe:

Entscheide, ob die folgende Gleichung richtig (wahr) oder falsch ist.

$a^{\frac 13}\cdot b^{\frac13}$

$=\sqrt[3]{ab}$

Wahr

Falsch

Aufgabe:

Berechne

$4^{\frac {3}{2}}$ ohne Taschenrechner und trage den Wert in die Lücke ein. Forme den Ausdruck dazu zunächst in die Wurzelschreibweise um.

$4^{\frac {3}{2}}=$

Potenzen mit gebrochenrationalen Exponenten als Wurzeln schreiben (schwer)

Aufgabe:

Wähle aus, welche der Optionen gleichwertig zum folgenden Ausdruck ist.

$3x^{\frac 13}\cdot3x^{\frac 13}$

$\sqrt[3] {3x}$
.
$9\sqrt[3] {x^2}$
.
$\sqrt[3] {3x^2}$
.
$3\sqrt[2] {x^3}$
.
$6\sqrt[3] {x^2}$
.
$3\sqrt[3] {x^2}$
.

Aufgabe:

Entscheide, ob die folgende Behauptung wahr oder falsch ist.

$\sqrt[3]{a^2}$ und

$\sqrt[6]{a^4}$ haben immer den gleichen Wert.

Wahr

Falsch

Aufgabe:

Ordne die Ausdrücke so zu, dass alle Gleichungen stimmen.

$\frac{2}{(a)^{-{2/3}}}=$

$2a^{\frac32}=$

$a^{\frac12}\cdot a=$

$a\cdot2^{\frac32}=$

$\frac{1}{(a)^{-{2/3}}}=$

$\sqrt[3]{a^2}$

$2\sqrt[2]{a^3}$

$2\sqrt[3]{a^2}$

$\sqrt{a^3}$

$a\sqrt[2]{2^3}$

Aufgabe:

Wähle aus, welche der Optionen nicht gleichwertig zum folgenden Ausdruck sind.

$3\cdot9^{\frac 23}$
Löse diese Aufgabe durch Umformungen und ohne Taschenrechner.

$\sqrt[3]{243}$
.
$27$
.
$3\sqrt[3]{9^2}$
.
$3\sqrt[3]{81}$
.

Aufgabe:

Markiere alle Ausdrücke, die als gebrochenrationale Potenz den gleichen Zähler im Exponenten haben könnten.

Correct!

Incorrect!

Missed!

Aufgabe:

Timo behauptet Folgendes: „Weil

$x^{\frac 13}=$

$\sqrt[3] x$ gilt und

$x^{\frac 14}=$

$\sqrt[4] x$ , muss

$x^{\frac 13}>x^{\frac 14}$ gelten, wenn in beide Gleichungen der gleiche Wert für

$x$ eingesetzt wird. Das sieht man zum Beispiel daran, dass

$27^{\frac 13}=3$ und

$27^{\frac 14}\approx2{,}28$ gilt.“

Entscheide, ob die Behauptung wahr oder falsch ist.

Wahr

Falsch

Potenzen mit gebrochenrationalen Exponenten

Potenzen mit gebrochenrationalen Exponenten (einfach)

Aufgabe:

Entscheide, ob folgende Aussage wahr oder falsch ist.

Eine Potenz besteht aus einer Basis und einem Exponenten.

Wahr

Falsch

Aufgabe:

Entscheide, ob folgende Aussage wahr oder falsch ist.

Die Definition für eine gebrochenrationale Potenz lautet:

$a^{\frac mn}=\sqrt[m]{a^n}$

Wahr

Falsch

Potenzen mit gebrochenrationalen Exponenten (mittel)

Aufgabe:

Ergänze die folgende Rechnung, indem du die Terme an die richtigen Stellen ziehst.

$x^{\frac 12}$

$x^{\frac 64}$

$x^{\frac 32\ +\ \frac 12}$

$^{\frac 36}$

$x^2$

$\sqrt[4]{x^6}\cdot \sqrt[6]{x^3}=$

$\cdot\, x$ „hoch“

$=\ x^{\frac 32}\cdot$

$=$

Aufgabe:

Berechne

$\sqrt[3]{8^2}$ ohne Taschenrechner und gib das Ergebnis an.

$\sqrt[3]{8^2}=$

Aufgabe:

Entscheide, ob folgende Aussage wahr oder falsch ist.

Wenn du die Potenz

$y^{\frac 34}\cdot y^{\frac 12}$ in Wurzelschreibweise schreibst, dann erhältst du

$\sqrt[4]{y^7}$ .

Wahr

Falsch

Potenzen mit gebrochenrationalen Exponenten (schwer)

Aufgabe:

Markus hat einen überaus schlauen Bruder, der gern in Rätseln spricht. Er teilt Markus mit, dass er für den Auflauf, den er kochen möchte,

$\sqrt[5]{32^2}\cdot \sqrt[7]{2187}$ Kartoffeln braucht. Hilf Markus herauszufinden, wie viele Kartoffeln er insgesamt braucht, und gib die Anzahl unten an.

Er braucht Kartoffeln.

Aufgabe:

Simon hat Schwierigkeiten bei seinen Hausaufgaben. Er soll herausfinden, welche der gebrochenrationalen Potenzen gleich

$27$ ist. Wähle für ihn die richtige Potenz aus.

$3^{\frac 54\ +\ \frac {12}8}$
.
$3^{\frac 54\ +\ \frac {15}8}$
.
$3^{\frac 54\ +\ \frac {13}8}$
.
$3^{\frac 54\ +\ \frac {14}8}$
.

Aufgabe:

Entscheide, ob folgende Aussage wahr oder falsch ist.

Es existiert ein ganzzahliges

$x$ , das die Gleichung

$0=2^{\frac x2}$ erfüllt.

Wahr

Falsch

Mathematik

Potenzen mit gebrochenrationalen Exponenten

Definition von Potenzen mit gebrochenrationalen Exponenten

Potenzen mit gebrochenrationalen Exponenten

Was ist der Zusammenhang von Wurzelziehen und Potenzieren?

Zusammenhang zwischen Wurzelziehen und Potenzieren

Wie du Wurzeln als Potenzen schreibst

Wurzeln als Potenzen schreiben

Wie du Potenzen mit gebrochenrationalen Exponenten berechnest

Potenzen mit gebrochenrationalen Exponenten berechnen

Wie du Potenzen mit gebrochenrationalen Exponenten als Wurzel schreibst

Potenzen mit gebrochenrationalen Exponenten als Wurzeln schreiben

Potenzen mit gebrochenrationalen Exponenten

Potenzen (1)

Lernjahr 1

Enthaltene Dienste

Enthaltene Dienste

Enthaltene Dienste

Lernjahr 1

Definition von Potenzen mit gebrochenrationalen Exponenten

Potenzen mit gebrochenrationalen Exponenten

Was ist der Zusammenhang von Wurzelziehen und Potenzieren?

Zusammenhang zwischen Wurzelziehen und Potenzieren

Wie du Wurzeln als Potenzen schreibst

Wurzeln als Potenzen schreiben

Wie du Potenzen mit gebrochenrationalen Exponenten berechnest

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Wie du Potenzen mit gebrochenrationalen Exponenten als Wurzel schreibst

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Potenzen mit gebrochenrationalen Exponenten

Zugehörige Klassenarbeiten

Lernjahr 1