• Aufgabe 1

    8 Minuten 5 Punkte
    einfach

    Vereinfache. Notiere alle Zwischenschritte, bei denen du ein Potenzgesetz verwendet hast.

    1. \((2\cdot\sqrt{3})^4\)
    2. \(5^2\cdot 5^3\)

    3. \(\frac{(-4)^6}{2^6}\)

    4. \(\frac{6^5}{6^3}\)

    5. \((4^{3})^2\)

     

  • Aufgabe 2

    5 Minuten 4 Punkte
    einfach

    Ordne den folgenden Graphen die passende Funktionsgleichung zu.

    I.   \(y = x^\frac{1}{2}\)          II.   \(y = 2x^3\)          III.   \(y =x^4\)          IV.   \(y = 0,5x^{-2}\)

     

  • Aufgabe 3

    8 Minuten 8 Punkte
    einfach

    Vereinfache.

    1. \(2x^4 + 3x^3 - 3x^2+2x^2-x^3+3x^4\)
    2. \(\frac{1}{2}x^2\cdot \frac{2}{3}y^2\cdot 6x^3y^4\)

    3. \(\frac{a^{-2}}{b^3}\cdot \frac{b^2}{a^{-3}}\)

    4. \((x^a)^{a\ +\ 1}\)

  • Aufgabe 4

    8 Minuten 6 Punkte
    mittel

    Vereinfache.

    1. \(\sqrt[3]{\sqrt[4]{81a^{12}}}\)

    2. \(\frac{5a^9b^7}{7c}:\frac{25a^5b^3}{14c^3}\)

  • Aufgabe 5

    8 Minuten 4 Punkte
    mittel

    Löse die Klammer auf.

    1. \((\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}})^2\)
    2. \((x^2 - x^{-3})(2x + x^3)\)

  • Aufgabe 6

    8 Minuten 3 Punkte
    schwer

    Zeige die Gültigkeit der folgenden Gleichung. Verwende die Potenzgesetze.

    \((\frac{c}{d})^{-n} = (\frac{d}{c})^n\)