• Aufgabe 1

    5 Minuten 5 Punkte
    einfach

    Du möchtest das folgende Gewinnspiel anbieten: Es wird beim einfachen Würfeln jeweils die doppelte Augenzahl in Euro als Gewinn ausgezahlt.

    Welchen Einsatz musst du verlangen, damit du langfristig 50 Cent Gewinn machst?

  • Aufgabe 2

    10 Minuten 15 Punkte
    einfach

    Das abgebildete Glücksrad wird dreimal gedreht.

     


    1. Gib die Simulation als Baumdiagramm an.

    2. Bestimme die folgenden Wahrscheinlichkeiten:

         (1) Es erscheint dreimal Blau.

         (2) Es erscheint genau einmal Rot.

         (3) Blau erscheint mindestens einmal.

         (4) Rot erscheint mindestens zweimal.

    3. Gib die Wahrscheinlichkeitsverteilung und den Erwartungswert für das Ereignis „Blau“ an.

  • Aufgabe 3

    7 Minuten 10 Punkte
    mittel

    Ergänze die folgende Vierfeldertafel und zeichne ein Baumdiagramm dazu.



      \(A\) \(\overline{A}\)  
    \(B\) \(20\ \% \)   \(40\ \%\)
    \(\overline{B}\)   \(20\ \%\)  
      \(60\ \%\)    

  • Aufgabe 4

    8 Minuten 10 Punkte
    mittel

    Erstelle aus dem Baumdiagramm eine Vierfeldertafel und ein zweites Baumdiagramm, das zur Vierfeldertafel passt.

     

  • Aufgabe 5

    15 Minuten 10 Punkte
    schwer

    Eine Münze wird zweimal geworfen. Die folgenden Ereignisse sollen betrachtet werden:

    A: Die erste Münze zeigt Zahl.

    B: Die zweite Münze zeigt Zahl.

    C: Beide Münzen zeigen Zahl.

    D: Beide Münzen zeigen die gleiche Seite.

    Untersuche jeweils mithilfe von Vierfeldertafeln auf Unabhängigkeit:

    1. A und B
    2. C und D
    3. A und C