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Aufgabe 1
Berechne die Flächeninhalte der abgebildeten Figuren.
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Aufgabe 3
A-Dorf (1|2), B-Dorf (6|7) und C-Dorf (2|7) wollen einen Aussichtsturm bauen, der von allen drei Dörfern gleich weit entfernt ist.
Trage die Dörfer ins Koordinatensystem ein und bestimme die Koordinaten für den Turm. Beschreibe kurz deinen Lösungsweg.
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Aufgabe 4
- Konstruiere auf einem separaten Blatt das Drachenviereck mit\( a = 4 \,\text{cm},\; e = 9 \,\text{cm},\; β = 100^°\) (siehe Abbildung).
- Bestimme (mithilfe deiner Zeichnung) den Flächeninhalt dieses Drachens. Miss die benötigten Streckenlängen.
- Gib eine einfache Formel an, mit der du aus den Diagonalen e und f allgemein den Flächeninhalt eines Drachenvierecks berechnen kannst.
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Aufgabe 5
Ein Bauplatz hat die Form eines Trapezes mit den angegebenen Abmessungen. Der Preis beträgt \(\frac{150 \,€}{\,\text{m}^²}\).
Welchen Betrag muss der Bauherr für das Grundstück zahlen?
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Aufgabe 6
Ein Trapez mit dem Flächeninhalt \(A = 60 \,\text{cm}^2\) hat die Seite \( c = 5 \,\text{cm}\) und die Höhe \(h = 4 \,\text{cm}\).
- Berechne die Länge der Seite \(a\).
- Gib eine allgemeine Formel für die Berechnung von \(a\) an.
