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Klassenarbeit

Umfang und Flächeninhalt von Dreiecken (2)

8. Klasse 45 Minuten
  • Aufgabe 1

    8 Minuten 6 Punkte
    einfach

    Gegeben ist ein Dreieck \(\text{ABC}\). Berechne den Flächeninhalt.

    1. Seite \(c=6{\,}\text{cm}\), Höhe \(h=3{,}5{\,}\text{cm}\)
    2. Seite \(a=4{,}8{\,}\text{dm}\), Seite \(b=6{,}7{\,}\text{dm}\) und \(\gamma=90^°\)
    3. Seite \(c=5{\,}\text{cm}\), Höhe \(h_a=2{\,}\text{cm}\) und Seite \(a=4{,}2{\,}\text{cm}\)
  • Aufgabe 2

    9 Minuten 11 Punkte
    mittel

    Berechne die fehlenden Größen der gegebenen Dreiecke und trage die Ergebnisse in die Lücken ein.

      a) b) c) d)
    Seitenlänge \(a\) \(9{\,}\text{cm}\)   \(11{\,}\text{dm}\) \(2{\,}\text{mm}\)
    Seitenlänge \(b\) \(4{\,}\text{cm}\) \(8{\,}\text{m}\)   \(2\cdot a\)
    Seitenlänge \(c\) \(3{\,}\text{cm}\) \(6{,}7{\,}\text{m}\) \(7{,}5{\,}\text{dm}\)  
    Umfang \(U_D\)   \(31{\,}\text{m}\) \(25{,}2{\,}\text{dm}\) \(6\cdot a\)
  • Aufgabe 3

    10 Minuten 10 Punkte
    mittel

    Zeichne das Dreieck \(\text{ABC}\) mit \(\text{A}(1\vert2)\)\(\text{B}(-2\vert{-}1)\) und \(\text{C}(5\vert2)\) und berechne seinen Umfang und seinen Flächeninhalt. Hinweis: Für die Berechnung müssen weitere Größen gemessen werden.

  • Aufgabe 4

    8 Minuten 6 Punkte
    mittel

    Schau dir die vier Dreiecke an und entscheide, ob alle Dreiecke den gleichen Flächeninhalt haben oder nicht. Begründe deine Entscheidung.

     

  • Aufgabe 5

    10 Minuten 6 Punkte
    schwer

    Der vordere und der hintere Dachgiebel eines Hauses werden mit Holz verkleidet.


    1. Berechne die Kosten für das Holz, wenn \(1{\,}\text{m}^2\) Holz \(32{\,}€\) kostet.
    2. Entscheide, ob eine \(16{\,}\text{m}\) lange Holzleiste ausreicht, um eine Dachgiebelseite einzurahmen, und begründe deine Entscheidung.