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Klassenarbeit

Trigonometrie, Variante (1)

9. Klasse 45 Minuten
  • Aufgabe 1

    12 Minuten 7 Punkte
    einfach

    Berechne alle fehlenden Größen in der nachfolgenden Figur.

     

  • Aufgabe 2

    7 Minuten 5 Punkte
    einfach

    Berechne die fehlenden Winkel im Dreieck \(ABC\).

    \(a=19,5\) cm          \(b =16,9\) cm          \(\alpha =67,38^°\)

  • Aufgabe 3

    5 Minuten 3 Punkte
    einfach

    Gib die folgenden Winkel im Bogenmaß an:

    \(\alpha_1 =15^°\),          \(\alpha_2 =60^°\),          \(\alpha_3 =-225^°\).

    Gib den Wert jeweils als Vielfaches von \(\pi\) an.

  • Aufgabe 4

    5 Minuten 4 Punkte
    mittel

    Bei einer Segelregatta muss ein Dreieckskurs abgefahren werden. Bei der Startboje A ist der Start, dann geht es 1,8 km zur Boje B. Dort erfolgt eine Kursänderung um 70° nach Backbord (links). Anschließend geht es 3,25 km zur Boje C. Dort erfolgt eine weitere Kursänderung nach Backbord, um dann auf direktem Weg ins Ziel zu segeln. Wie lang ist der gesamte Dreieckskurs?

  • Aufgabe 5

    10 Minuten 8 Punkte
    mittel

    Beschreibe die Graphen der folgenden Funktionen, indem du sie mit der Sinusfunktion \(f(x)=sin(x)\) vergleichst. Skizziere den Graphen jeweils in das nachfolgende Koordinatensystem.

    1. \(g(x) = 2 \cdot sin(2x)\)

    2. \(h(x) = \frac{1}{2}\cdot sin(x+1)\)
  • Aufgabe 6

    6 Minuten 3 Punkte
    schwer

    Bei einem gleichseitigen Dreieck mit der Seitenlänge \(c\) kann man den Flächeninhalt \(A\) nach der Formel \(A=\frac{c^2}{2} \cdot sin(60^°)\) berechnen. Erläutere, wie man diese Formel erhält.