Bessere Noten mit Duden Learnattack Jetzt kostenlos testen
 

Wie du fehlende Winkel eines Dreiecks berechnest (Innen- und Außenwinkel)


Schritt-für-Schritt-Anleitung

Wie du fehlende Winkel eines Dreiecks berechnest (Innen- und Außenwinkel)

Aufgabe

Berechne die Größe der Winkel \(\beta\) und \(\beta'\).

Wie du fehlende Winkel eines Dreiecks berechnest (Innen- und Außenwinkel) - Abbildung 1

Hinweis

Folgende Winkelsätze solltest du kennen:

  • Zwei Nebenwinkel sind zusammen 180° groß.
  • Alle Innenwinkel im Dreieck sind zusammen 180° groß.

Schritt 1: Berechne den gesuchten Innenwinkel

Da die Winkelsumme im Dreieck 180° beträgt, kannst du den Innenwinkel \(\beta\) berechnen. Du kannst also folgende Gleichung aufstellen:

\(67^°+64^°+\beta=180^°\)

Wenn du die Gleichung nach \(\beta\) auflöst, erhältst du:

\(131^°+\beta=180^°\)

\(\beta=49^°\)

Schritt 2: Berechne den gesuchten Außenwinkel

Um \(\beta'\) zu berechnen, verwendest du den Nebenwinkelsatz. Damit gilt:

\(\beta +\beta'=180^°\)

\(\beta\) hast du bereits berechnet. Du kannst also den Wert von \(\beta\) in die Gleichung einsetzen und nach \(\beta'\) auflösen.

\(49^° +\beta'=180^°\)

\(\beta'=131^°\)

Lösung

\(\beta=49^°\) und
\(\beta'=131^°\)

Registriere dich, um den vollen Inhalt zu sehen!

VERSTÄNDLICH

PREISWERT

ZEITSPAREND

Weitere Mathethemen findest du hier

Wähle deine Klassenstufe

Weitere Videos findest du hier