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Lexikon

Mittelwert

5. Klasse ‐ Abitur

Im Speziellen ein Synonym für den arithmetischen Mittelwert (arithmetisches Mittel). Es gibt aber noch weitere Definitionen des Mittelwerts einer Stichprobe bzw. einer Menge von Zahlenwerten {x1, x2, …, xn}:

  • geometrisches Mittel: \(\displaystyle \bar{x}_\text{geo} =\sqrt[n]{\displaystyle x_1\cdot x_2\cdot \ldots \cdot x_n}\)
     
  • harmonisches Mittel: \(\displaystyle \bar{x}_\text{harm} = \frac{n}{\displaystyle \frac{1}x_1 + \frac{1}x_2 + \ldots + \ \frac{1}x_n}\)
     
  • quadratisches Mittel: \(\displaystyle \bar{x}_\text{qu} = \frac{1}{\sqrt{n}} \cdot \sqrt{x_1^2 + x_2^2 + \ldots + x_n^2}\)