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Klassenarbeit

Kombinatorik (1)

8. Klasse 45 Minuten
  • Aufgabe 1

    5 Minuten 3 Punkte
    einfach

    Entscheide, ob es sich um ein Laplace-Experiment handelt. Begründe jeweils.

    1. Aus einem Skatkartenspiel wird zufällig eine Karte gezogen. Es wird notiert, welche Karte es ist.
    2. Aus einem Skatkartenspiel wird zufällig eine Karte gezogen. Es wird notiert, ob es eine Dame ist oder nicht.
    3. Das abgebildete Glücksrad wird gedreht und die Farbe notiert.
    4. Aus einer Urne mit 49 gleich großen Kugeln, die mit den Zahlen von 1 bis 49 beschriftet sind, wird zufällig eine Kugel gezogen.
    5. Beim Schießen eines Elfmeters in der Fußballbundesliga wird beobachtet, ob es ein Tor gibt oder nicht.
    6. Niklas fährt jeden Tag auf dem Schulweg an einer Ampel vorbei. Er schaut, ob die Ampel Grün, Gelb oder Rot zeigt.
  • Aufgabe 2

    4 Minuten 5 Punkte
    einfach

    Beim 100-m-Endlauf treten die besten acht 100-m-Läufer gegeneinander an. Berechne, wie viele Möglichkeiten es für die ersten drei Plätze gibt, die eine Gold-, eine Silber- und eine Bronzemedaille erhalten.

  • Aufgabe 3

    4 Minuten 4 Punkte
    einfach

    In einem Café gibt es neun verschiedene Fruchtcocktails. Sebastian möchte zwei davon probieren.
    Berechne, wie viele Möglichkeiten er hat, zwei Sorten auszuwählen.

  • Aufgabe 4

    11 Minuten 6 Punkte
    mittel

    Ein roter und ein blauer Würfel werden geworfen. Die Augenzahl des blauen Würfels wird vor die Augenzahl des roten Würfels geschrieben, sodass eine zweistellige Zahl entsteht.
    Beispiel:

     

    Dieser Wurf ergibt die Zahl 53.

    1. Schreibe alle Ergebnisse auf, die für die folgenden Ereignisse günstig sind.
      Ereignis \(A\): Die zweistellige Zahl ist kleiner als 15.
      Ereignis \(B\): Die zweistellige Zahl ist ungerade und größer als 60.
      Ereignis \(C\): Die zweistellige Zahl ist durch 6 teilbar.
    2. Berechne die Wahrscheinlichkeiten der drei Ereignisse aus a.
  • Aufgabe 5

    11 Minuten 9 Punkte
    mittel
    1. Berechne, wie viele Möglichkeiten es gibt, aus einer Playlist mit 15 Musiktiteln drei auszuwählen.
    2. Nele startet die Playlist im Zufallsmodus, bei dem die 15 Musiktitel in zufälliger Reihenfolge gespielt werden. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass die ersten drei gespielten Titel genau die drei Lieblingstitel von Nele sind.
    3. Zufälligerweise sind die ersten beiden gespielten Titel zwei der drei Lieblingstitel von Nele. Bestimme nun die Wahrscheinlichkeit, dass als Nächstes auch noch der dritte Lieblingstitel folgt.
  • Aufgabe 6

    9 Minuten 3 Punkte
    schwer

    Berechne, wie viele Möglichkeiten es gibt, in einer Klasse mit 25 Schülern zwei gleichberechtigte Klassensprecher und zwei gleichberechtigte Vertreter auszuwählen.