• Aufgabe 1

    7 Minuten 7 Punkte
    einfach
    Kreuze an, welche Eigenschaft die jeweilige Zahl besitzt. Mehrere Kreuze sind manchmal auch möglich!
      natürlich ganz rational irrational reell
    \(\frac{5}{4}\)          
    \(\sqrt{144}\)          
    \(5,\overline{3}\)          
    \(36\)          
    \(\sqrt{11}\)          
    \(\sqrt{-4}\)          
    \(\sqrt{0,25}\)          

  • Aufgabe 2

    8 Minuten 7 Punkte
    einfach

    Vereinfache die folgenden Terme.

    1. \(\)\(3\sqrt{5} + 2\sqrt{5}\)
    2. \(\sqrt{3}\cdot\sqrt{27}\)
    3. \(\sqrt{x^{3}\cdot y}\cdot\sqrt{x\cdot y}\)
    4. \(\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{3}}\)
    5. \(\frac{\sqrt{n^3}}{\sqrt{n}}\)
    6. \((\sqrt{2}+\sqrt{8})^2\)

  • Aufgabe 3

    6 Minuten 6 Punkte
    einfach

    Ziehe partiell die Wurzel.

    1. \(\sqrt{252}\)
    2. \(\sqrt{72x^2y^3}\)
    3. \(\sqrt{\frac{8}{9}}\)

  • Aufgabe 4

    6 Minuten 6 Punkte
    mittel

    Vereinfache so weit wie möglich.

    1. \(\sqrt{\frac{6}{a}}\cdot \sqrt{\frac{a^2}{54}}\)
    2. \(\sqrt{\frac{4c^2}{b}}:\sqrt{\frac{64}{b^3}}\)

  • Aufgabe 5

    6 Minuten 6 Punkte
    mittel

    Mache den Nenner rational und vereinfache, wenn es möglich ist.

    1. \(\frac{\sqrt{3}\ -\ 5}{2\sqrt{3}}\)
    2. \(\frac{2}{\sqrt{3}\ -\ \sqrt{5}}\)

  • Aufgabe 6

    6 Minuten 4 Punkte
    mittel

    Löse die Wurzelgleichung und gib den Definitionsbereich an.

    \(\sqrt{x^2 +7}-1= x\)

  • Aufgabe 7

    6 Minuten 3 Punkte
    schwer

    Ein arabischer Mathematiker hat in einem Lehrbuch der Algebra folgende Gleichung geschrieben:  \(\sqrt{8}+ \sqrt{18}= \sqrt{50}\).

    Weise nach, dass diese Gleichung richtig ist.