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Klassenarbeit

Wurzel, Potenz, Logarithmus (2)

9. Klasse 40 Minuten
  • Aufgabe 1

    5 Minuten 2 Punkte
    einfach

    Ergänze die folgende Tabelle.

         Gleichung als Potenz  Gleichung als Logarithmus
     a)  (2^x=8)  (x=log_28)
     b)  (2^x=32)  
     c)   (4=log_381)
     d)  (4^2=16)  
     e)  (x=log_4128)

     

  • Aufgabe 2

    8 Minuten 5 Punkte
    mittel

    Schreibe als Logarithmus und bestimme anschließend den Exponenten.

    Beispiel: (2^x=32) folglich ist (x=log_232=log_2(2^5) = 5), denn (2^5=32)

    1. (3^x=9)
    2. (10^x=100000)
    3. (2^x=128)
    4. (6^x=216)
    5. (5^x=125)
    6. (4^x=256)
    7. (3^x=81)
    8. (7^x=49)
    9. (8^x=512)
    10. (2^x=1024)
  • Aufgabe 3

    8 Minuten 4 Punkte
    mittel

    Berechne folgende Logarithmen.


    1. (log_422) (1. Schritt: (log_422 = frac{lg22}{lg4}=...) )
    2. (log_51)
    3. (log_{17}177)
    4. (log_3312)
    5. (log_90,214)
    6. (log_6178)
    7. (log_38)
    8. (log_411)
  • Aufgabe 4

    8 Minuten 4 Punkte
    schwer

    Vereinfache die Terme mithilfe der Potenzgesetze.

    1. (left(2^{frac{1}{2}}-3^{frac{1}{2}}
      ight)^2)
    2. (left(a+b
      ight)^{frac{2}{3}} cdot left(a^2 + 2ab +b^2
      ight)^{frac{2}{3}})
    3. (left(x-5y
      ight)^{frac{1}{2}} cdot left(x+5y
      ight)^{frac{1}{2}} )
    4. (left(2a^2
      ight)^{frac{1}{4}} cdot left(4ab^3
      ight)^{frac{1}{4}} cdot left(2ab
      ight)^{frac{1}{4}})
  • Aufgabe 5

    5 Minuten 3 Punkte
    einfach

    Forme in die Potenzschreibweise bzw. Wurzelschreibweise um.

    1. (sqrt{17})
    2. (x^frac{1}{3}+y^frac{4}{5})
    3. (left(x+5y
      ight)^frac{2}{7})
    4. (left(x+5y
      ight)^{-frac{2}{7}})
    5. (sqrt[4]{left(3-d
      ight)^5})
    6. (sqrt[3n]{b^{4m}})
  • Aufgabe 6

    5 Minuten 4 Punkte
    mittel

    Gib die Definitionsmenge für die Wurzelterme an. Vereinfache die Wurzelterme, wenn dies möglich ist.

    1. (sqrt{6x-2})
    2. (left(sqrt[3]{x-1}
      ight)^9)
    3. (sqrt{x^2-1})
    4. (sqrt{frac{3}{8}x + frac{5}{4}})