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Klassenarbeit

Trigonometrische Funktionen – Eigenschaften (1)

10. Klasse 45 Minuten
  • Aufgabe 1

    5 Minuten 5 Punkte
    einfach

    Bestimme zu den abgebildeten Graphen den Funktionsterm in der Form \(f(x)=a\cdot\sin(x)\).

  • Aufgabe 2

    5 Minuten 5 Punkte
    einfach

    Bestimme zu den abgebildeten Graphen den Funktionsterm in der Form \(f(x)=\sin(b\cdot x)\).

  • Aufgabe 3

    6 Minuten 3 Punkte
    mittel

    Bestimme den Wertebereich (die Amplitude), die Periode und die Nullstellen der Funktion \(f(x)=3\cdot \cos(2\cdot x).\)

  • Aufgabe 4

    10 Minuten 5 Punkte
    mittel

    Skizziere den Graphen der Funktion \(f(x)=\cos(3x)\) im Intervall \(0\leq x\leq 2\pi\) in dem Koordinatensystem unten. Bestimme die Nullstellen und die Periode der Funktion.

  • Aufgabe 5

    6 Minuten 6 Punkte
    mittel

    Bestimme die erste Ableitung zu den folgenden Funktionen:

    1.  \(f(x)=2-\sin(x)\)
    2. \(g(x)=\cos(x)-3\cdot \sin(x)\)
    3. \(h(x)=2\cdot x^3+cos( x)\)
  • Aufgabe 6

    13 Minuten 5 Punkte
    schwer

    Bestimme den Schnittpunkt S der Graphen von \(f(x)=\sin(x)\) und \(g(x)=\cos(x)\) im Bereich \(0\leq x\leq \frac{\pi}{2}.\)Bestimme anschließend den Schnittwinkel im Punkt S, unter dem sich die Graphen von \(f \) und \(g\) schneiden.