Klassenarbeit

Rechnen mit Wurzeln und Potenzen (1)

10. Klasse 45 Minuten

  • Aufgabe 1

    6 Minuten 6 Punkte
    mittel

    Schreibe den Ausdruck als Potenz, berechne dann den Wert.

    1. \(2^4\cdot2\)
    2. \(10^3:10^{-3}\)
    3. \(3^2\cdot6^2\)
    4. \((7^\frac{1}{2})^2\)
    5. \(0,02^{-2}:0,2^{-2}\)
    6. \((4^2)^{-2}\)

  • Aufgabe 2

    8 Minuten 6 Punkte
    mittel

    Berechne die Terme.

    1. \(\sqrt[8]{28^8}\)
    2. \(\sqrt[6]{1}\)
    3. \(\sqrt[4]{\frac{1}{16}}\)
    4. \(\sqrt[3]{256}:\sqrt[3]{4}\)
    5. \(\sqrt[4]{5}\cdot\sqrt[4]{125}\)
    6. \(\sqrt[5]{\sqrt[3]{a^9}}\)

  • Aufgabe 3

    6 Minuten 6 Punkte
    mittel

    Ziehe so weit wie möglich die Wurzel.

    1. \(\sqrt{252}\)
    2. \(\sqrt{72x^2y^3}\)
    3. \(\sqrt{\frac{8}{9}}\)

  • Aufgabe 4

    5 Minuten 4 Punkte
    schwer

    Zeige die Gültigkeit der folgenden Gleichung. Verwende die Potenzgesetze.

    \(\large (\frac {c}{d})^{-n}=(\frac{d}{c})^n\)

  • Aufgabe 5

    6 Minuten 6 Punkte
    einfach

    Gib die verschiedenen Größen in der wissenschaftlichen Schreibweise an.

    1. Masse eines Flohs: 0,002 g
    2. Entfernung Erde Mond: 383.900 km
    3. Durchmesser eines Haars: 0,084 mm
    4. Lichtgeschwindigkeit: 1.079.000.000 km/h
    5. Atomdurchmesser: 0,0000000001 m
    6. Durchschnittliches Bruttojahresgehalt in Deutschland (2014): 41.388 €

  • Aufgabe 6

    14 Minuten 12 Punkte
    einfach

    Bestimme die Definitions- und die Lösungsmenge folgender Gleichungen.

    1. \((x-1)^2-(2x-0,5)^2=0\)
    2. \(\frac{1}{3}(9-3a)=\sqrt{a^2-4a}\)