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Klassenarbeit

Lineare Gleichungssysteme (2)

7. Klasse 45 Minuten
  • Aufgabe 1

    6 Minuten 3 Punkte
    einfach

    Ordne die Lösungen den entsprechenden linearen Gleichungssystemen zu.

    \(L = \left\{(3|7)\right\}\); \(L = \left\{(3 | 3)\right\}\)\(L = \left\{(2 | 4)\right\}\)

    __________________________________

    1. I) \(-8x +2y=-10\)

      II) \(y-1=2x\)

    2. I) \(2x+y=8\)

      II) \(x+2=y\)

    3. I) \(3=5x-4y\)

      II) \(21=x+6y\)

  • Aufgabe 2

    8 Minuten 4 Punkte
    einfach

    Löse das Gleichungssystem zeichnerisch.

    I) \(3y+5x=9\)

    II) \(3y-4x=-18\)

  • Aufgabe 3

    8 Minuten 6 Punkte
    einfach

    Bestimme die Lösungsmenge des folgenden Gleichungssystems mit dem Additionsverfahren.

    Mache anschließend die Probe.

    I) \(8x -10y=0\)

    II) \(14x -18y = 2\)

  • Aufgabe 4

    8 Minuten 6 Punkte
    mittel

    Gib ein lineares Gleichungssystem mit zwei Gleichungen und zwei Variablen an, das ...

    1. ... die Lösung \((3 | 2)\) hat.
    2. ... keine Lösung hat.
    3. ... die Lösungen \((4 | 1)\) und \((2 | 0)\) hat.
    4. ... unendlich viele Lösungen hat.
  • Aufgabe 5

    8 Minuten 8 Punkte
    mittel

    Eine Wanderrudergruppe fährt mit ihrem Ruderboot 15 km flussabwärts. Sie braucht dafür 2 Stunden. Der Rückweg flussaufwärts dauert 3-mal so lange.

    Wie schnell rudern die Sportler? Wie schnell fließt der Fluss?

  • Aufgabe 6

    7 Minuten 3 Punkte
    schwer

    Löse das folgende Gleichungssystem.

    I) \(x+y+z=6\)

    II) \(x+2y-z=2\)

    III) \(x-y+2z=5\)