Mittelwertintegral

In der Stochastik und auch in der Physik muss öfters über eine kontinuierlich verteilte Größe gemittelt werden. Das kann man mit dem Mittelwertintegral erledigen, das als bestimmtes Integral der Größe über ein Intervall [t₁; t₂], geteilt durch die Intervalllänge $\Delta t$ definiert ist:

$\displaystyle \overline{G} = \frac{1}{\Delta t}\cdot \int_{t_1}^{t_2} G(t)\, \text dt =\frac{1}{t_2-t_1}\cdot \int_{t_1}^{t_2} G(t)\, \text dt$

Die Integrationsvariable wird hier als t geschrieben, weil eine typische Anwendung der zeitliche Mittelwert von Größen ist.