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Lexikon

Lineare Gleichungen

5. Klasse – Abitur

Eine lineare Gleichung ist eine Gleichung, in der alle Variablen „linear“, d. h. in der ersten Potenz vorkommen.

Beispiele: 0 = 3x + 5 1 = a + b + c

Man kann einer linearen Gleichung eine etwaige Lösung entweder direkt ansehen oder sie leicht so umformen, dass dies möglich wird:

\(0 = 3x + 5 \ \ \Leftrightarrow \ \ 3x = -5 \ \ \Leftrightarrow \ \ x = -\dfrac 5 3\)

Eine lineare Gleichung mit einer Variablen hat immer entweder genau eine oder keine Lösung.