Eine lineare Gleichung ist eine Gleichung, in der alle Variablen „linear“, d. h. in der ersten Potenz vorkommen.
Beispiele:
0 = 3x + 5
1 = a + b + c
Man kann einer linearen Gleichung eine etwaige Lösung entweder direkt ansehen oder sie leicht so umformen, dass dies möglich wird:
\(0 = 3x + 5 \ \ \Leftrightarrow \ \ 3x = -5 \ \ \Leftrightarrow \ \ x = -\dfrac 5 3\)
Eine lineare Gleichung mit einer Variablen hat immer entweder genau eine oder keine Lösung.