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Lexikon

Dodekaeder

7. – 6. Klasse

Ein Dodekaeder (griech., wörtlich „Zwölflächner“) ist ein regelmäßiges Polyeder und ein platonischer Körper mit 20 Ecken und zwölf Seitenflächen. Die Seitenflächen sind kongruente regelmäßige Fünfecke.

Das Volumen eines Dodekaeders mit der Seitenlänge a beträgt \(\displaystyle V = \frac{15+7\sqrt 5}{4}a^3\), der Oberflächeninhalt \(\displaystyle A = 3 \sqrt{25+10\sqrt 5}\cdot a^2\).

Wenn man die Seitenmitten eines Dodekaeders verbindet, erhält man ein Ikosaeder (und umgekehrt).

Das Dodekaeder hat zahlreiche Dreh- und Spiegelsymmetrien und ist punktsymmetrisch bezüglich seines Mittelpunkts (Symmetrie).