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Prozent- und Zinsrechnung, Daten und Diagramme (2)


Aufgabe 1

Vervollständige die Tabellen.

  1. Bruch Prozentsatz Dezimalzahl
    \(\frac{1}{25}\)    
      \(64\;\%\)  
  2. Bruch Prozentsatz Dezimalzahl
    \(2\frac{1}{4}\)    
        \(0,045\)

Lösung​

  1. Bruch Prozentsatz Dezimalzahl
    \(\frac{1}{25}\) \(4\%\) \(0,04\)
    \(\frac{64}{100}=\frac{16}{25}\) \(64\%\) \(0,64\)
  2. Bruch Prozentsatz Dezimalzahl
    \(2\frac{1}{4}\) \(225\%\) \(2,25\)
    \(\frac{45}{1000}=\frac{9}{200}\) \(4,5\%\) \(0,045\)

     

Du weißt nicht mehr, wie es geht? Dann schau hier und hier.

  • Schwierigkeitsgrad:  1
  • Zeit:  5 Minuten
  • Punkte:  3

Aufgabe 2

Drücke die folgenden Anteile jeweils in Prozent aus.

  1. 12 von 20 
  2. 15 von 25
  3. 1200 von 5000
  4. 9 von 8 

Lösung

  1. 60 %
  2. 60 %
  3. 24 %
  4. 112,5 %

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  • Schwierigkeitsgrad:  1
  • Zeit:  8 Minuten
  • Punkte:  2

Aufgabe 3

Der Tierbestand eines Zoos hat sich im Laufe eines Jahres verändert. Vervollständige die Tabelle.

Tiere Fische Zebras Hasen Mäuse
Anzahl der Tiere 2012 140   40  
Vermindert bzw. vergrößert um (in Prozent) +5 % +15 %   -8 %
Anzahl der Tiere 2013   184 58 138

Lösung

140 160 40 150
+5 % +15 % +45 % -8 %
147 184 58 138

Du weißt nicht mehr, wie es geht? Dann schau hier und hier.

  • Schwierigkeitsgrad:  1
  • Zeit:  7 Minuten
  • Punkte:  2

Aufgabe 4

Meerwasser hat in der Regel einen Salzgehalt von 3,5 %.

  1. Wie viel Gramm Salz sind in 250 g Meerwasser enthalten?
  2. 1 kg Meerwasser und 4 kg salzfreies Wasser werden gemischt. Wie viel Prozent beträgt der Salzgehalt der Mischung?

Lösung

  1. Es sind 8,75 g Salz enthalten. 
    b) In der 1-kg-Mischung (Meerwasser) sind 35 g Salz enthalten, damit sind in der 5-kg-Mischung auch 35 g Salz enthalten. 35 g von 5000 g entsprechen 0,7 %. Der Salzgehalt beträgt also 0,7 %.

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  • Schwierigkeitsgrad:  2
  • Zeit:  8 Minuten
  • Punkte:  3

Aufgabe 5

Nico bekommt zu seinem 13. Geburtstag von seinem Onkel ein Sparbuch mit 500 € geschenkt. Der Zinssatz bei der Bank beträgt 1,5 %.

  1. Wie viel Geld ist nach 9 Monaten auf seinem Sparbuch?
  2. Wie viel Geld hat Nico zu seinem 16. Geburtstag auf seinem Sparbuch, wenn er bis dahin nichts einbezahlt und nichts abhebt?
  3. Wie hoch wäre der Zinssatz, wenn Nico in 3 Monaten 6 € Zinsen bekäme?

Lösung

  1. Nach 9 Monaten sind 505,63 € auf seinem Sparbuch.
  2. 14. Geburtstag: 507,50 €; 15. Geburtstag: 515,11 €; 16. Geburtstag: 522,84 €. (2. Lösungsweg: 500 € · 1,015³ = 522,84 €)
  3. Der Bezug von 6 € Zinsen in 3 Monaten entspricht einem Jahreszins von 24 €. Damit würde der Zinssatz 4,8 % betragen.

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  • Schwierigkeitsgrad:  2
  • Zeit:  10 Minuten
  • Punkte:  3

Aufgabe 6

Tom mischt 2 l eines Fruchtsaftgetränks, das 5 % Saft enthält, mit 1 l Orangennektar,der 40% Saft enthält. Wie viel Prozent Saft enthält seine Mischung?

Lösung

5 % von 2000 ml entsprechen 100 ml; 40 % von 1000 ml entsprechen 400 ml. Damit enthält die Mischung 500 ml Saft von 3000 ml, das entspricht einem Prozentsatz von etwa 16,7 %.

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  • Schwierigkeitsgrad:  3
  • Zeit:  7 Minuten
  • Punkte:  2
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