Bessere Noten mit Duden Learnattack Jetzt kostenlos testen
 

Wie du aus der Winkelsumme die Art des Vielecks bestimmen kannst


Aufgabe

Von einem Vieleck ist bekannt, dass die Summe aller Innenwinkel 720° beträgt. Wie viele Ecken hat das Vieleck?

Schritt 1: Wende den Satz von der Innenwinkelsumme im Vieleck an

Die Innenwinkelsumme für ein beliebiges Vieleck lässt sich immer mit der gleichen Formel berechnen. Die Formel lautet:

\(Innenwinkelsumme = (n-2) \cdot 180^°\)

Das \(n\) steht in der Formel für die Anzahl der Ecken. In dieser Aufgabe ist das \(n\) gesucht. Dafür ist aber die Innenwinkelsumme gegeben. Du kannst also die gegebenen 720° einsetzen.

\(720^° = (n-2) \cdot 180^°\)

Schritt 2: Stelle die Formel um

Um das gesuchte \(n\) zu erhalten, stellst du jetzt die Formel um. Als Erstes teilst du beide Seiten der Gleichung durch 180°. Es ergibt sich:

\(\frac{720^°}{180^°}=(n-2)\) und somit:

 \(4=n-2\)

Jetzt addierst du auf beiden Seiten 2 und erhältst:

\(6=n\)

Also ist das Vieleck ein Sechseck.

Wie du aus der Winkelsumme die Art des Vielecks bestimmen kannst - Abbildung 1

Lösung

Das Vieleck ist ein Sechseck.

Registriere dich, um den vollen Inhalt zu sehen!

VERSTÄNDLICH

PREISWERT

ZEITSPAREND

Weitere Mathethemen findest du hier

Wähle deine Klassenstufe

Weitere Schritt-für-Schritt-Anleitungen findest du hier