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Lexikon Mathe

Normalenvektor und Normale

Ein Normalenvektor \(\vec n\) ist dadurch definiert, dass er auf einer gegebenen Ebene, Fläche oder Gerade senkrecht steht. Wenn der Normalenvektor den Betrag 1 hat (normiert ist), nennt man ihn Normaleneinheitsvektor und schreibt \(\vec n_0\) oder \(\hat n\). Eine Gerade in Richtung des Normalenvektors heißt Normale. Der senkrechte Abstand eines Punkts von einer Ebene oder Geraden ist die Distanz des Punkts auf der Normalen vom Schnittpunkt mit der Ebene bzw. Geraden, also dem Lotfußpunkt.

Am einfachsten berechnet man einen Normalenvektor einer Ebene mit dem Kreuzprodukt der beiden Richtungsvektoren, die dieses definitionsgemäß senkrecht auf beiden Richtungsvektoren steht.

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