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Lexikon Mathe

Nordrhein-Westfalen: Ablauf der Abiturprüfung

Prüfungsteile

Die Prüfung besteht aus der Aufgabengruppe 1 und der Aufgabengruppe 2.

Grundkurs

Nordrhein-Westfalen: Ablauf der Abiturprüfung - Abbildung 1

Leistungskurs

Nordrhein-Westfalen: Ablauf der Abiturprüfung - Abbildung 2

Inhaltliche Schwerpunkte

Grundkurs

Auf der Grundlage der Obligatorik des Lehrplans Mathematik werden in den Aufgaben der schriftlichen Abiturprüfung im Jahr 2015 die folgenden Unterrichtsinhalte vorausgesetzt:

Analysis
Fortführung der Differenzialrechnung:

  • Untersuchung von ganzrationalen Funktionen einschließlich Funktionenscharen und Exponentialfunktionen in Sachzusammenhängen, notwendige Ableitungsregeln (Produkt- und Kettenregel)

Integralrechung:

  • Untersuchung von Wirkungen (Integral der Änderungsrate)
  • Flächenberechnung durch Integration

Lineare Algebra / Analytische Geometrie
Vektorielle Geometrie

  • Lineare Gleichungssysteme für n > 2, Matrix-Vektor-Schreibweise, systematisches Lösungsverfahren für lineare Gleichungssysteme
  • Geraden- und Ebenengleichungen in Parameter- und Koordinatenform
  • Lagebeziehung von Geraden und Ebenen
  • Standardskalarprodukt mit den Anwendungen Orthogonalität und Länge von Vektoren

Matrizenrechnung

  • Übergangsmatrizen
  • Matrizenmultiplikation als Verkettung von Übergängen

Stochastik

  • Wahrscheinlichkeit, bedingte Wahrscheinlichkeit, Unabhängigkeit
  • Binomialverteilung einschließlich Erwartungswert und Standardabweichung
  • Ein- und zweiseitiger Hypothesentest

Leistungskurs

Auf der Grundlage der Obligatorik des Lehrplans Mathematik werden in den Aufgaben der schriftlichen Abiturprüfung im Jahr 2015 die folgenden Unterrichtsinhalte vorausgesetzt:

Analysis
Fortführung der Differenzialrechnung:

  • Untersuchung von ganzrationalen Funktionen und Exponentialfunktionen einschließlich Funktionenscharen sowie Logarithmusfunktionen in Sachzusammenhängen, notwendige Ableitungsregeln (Produktregel, Quotientenregel, Kettenregel)

Integralrechung:

  • Untersuchung von Wirkungen (Integral der Änderungsrate)
  • Integrationsregeln (partielle Integration, Substitution)
  • Flächenberechnung durch Integration

Lineare Algebra / Analytische Geometrie
Vektorielle Geometrie

  • Lineare Gleichungssysteme für n > 2, Matrix-Vektor-Schreibweise, systematisches Lösungsverfahren für lineare Gleichungssysteme
  • Lineare Abhängigkeit von Vektoren, Parameterformen von Geraden- und Ebenengleichungen
  • Standardskalarprodukt mit den Anwendungen Orthogonalität, Winkel und Länge von Vektoren
  • Normalenformen von Ebenengleichungen
  • Lagebeziehung von Geraden und Ebenen
  • Abstandsprobleme

Matrizenrechnung

  • Übergangsmatrizen
  • Matrizenmultiplikation als Verkettung von Übergängen
  • Fixvektoren

Stochastik

  • Wahrscheinlichkeit, bedingte Wahrscheinlichkeit, Unabhängigkeit
  • Binomialverteilung und Normalverteilung einschließlich Erwartungswert und Standardabweichung
  • Ein- und zweiseitiger Hypothesentest

Auswahl der Aufgabengruppen

Grundkurs: Die Prüfungsaufgabe wird aus 2 Aufgaben gebildet – jeweils eine aus jeder Aufgabengruppe.
Leistungskurs: Die Prüfungsaufgabe wird aus 3 Aufgaben gebildet – mindestens eine aus jeder Aufgabengruppe.
Die Auswahl der Aufgaben trifft der Fachlehrer.

Eine Kombination von Aufgaben aus einem CAS-Aufgabensatz mit Aufgaben aus dem anderen Satz ist nicht möglich.

Arbeitszeit

Grundkurs: drei Zeitstunden
Leistungskurs: viereinviertel Zeitstunden

Zugelassene Hilfsmittel

  • Wissenschaftlicher Taschenrechner (ohne oder mit Grafikfähigkeit) oder CAS (Computer-Algebra-System)
  • Mathematische Formelsammlung
  • Deutsches Wörterbuch

Quelle: Bildungsportal des Landes Nordrhein-Westfalen

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