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Zuordnungen (2)


Aufgabe 1

Um beim Carsharinganbieter Flitz ein Auto zu leihen, muss man anfangs eine Anmeldegebühr von 10 € zahlen. Wenn man dann ein Auto leiht, zahlt man für jeden gefahrenen Kilometer 30 Cent.

a) Bestimme einen Term, mit dem man den Gesamtpreis für beliebig viele gefahrene Kilometer berechnen kann.

b) Lege eine Preistabelle an, aus der man ablesen kann, wie viel man bei 20, 50 und 100 gefahrenen Kilometern zahlen muss.

Lösung

a) \(G(x)=0,3x+10\)

b)

gefahrene Kilometer 20 50 100
Gesamtpreis in € 16 25 40

Du weißt nicht mehr, wie das geht? Dann schau doch mal hier.

  • Schwierigkeitsgrad:  2
  • Zeit:  7 Minuten
  • Punkte:  5

Aufgabe 2

Zeichne den Graphen der linearen Zuordnung mit der Gleichung \(y= 0,5x+2\).

Lösung

Zuordnungen (2) - Abbildung 1

Du weißt nicht mehr, wie das geht? Dann schau doch mal hier.

  • Schwierigkeitsgrad:  1
  • Zeit:  7 Minuten
  • Punkte:  4

Aufgabe 3

Welcher der Graphen stellt eine proportionale, antiproportionale oder keine der genannten Zuordnungen dar? Begründe deine Meinung.

Zuordnungen (2) - Abbildung 2

Lösung

Der Graph A ist eine Hyperbel, also stellt er eine antiproportionale Zuordnung dar. Der Proportionalitätsfaktor ist 2. Ihn erhält man, wenn man z. B. das Wertepaar x = 2 und y = 1 oder das Wertepaar x = 4 und y = 0,5 multipliziert.

Der Graph B stellt weder eine proportionale noch eine antiproportionale Zurdnung dar, da die y-Werte erst kleiner und dann nach x = 5 wieder größer werden.

Graph C ist eine Ursprungsgerade. Er stellt also eine proportionale Zuordnung dar.

  • Schwierigkeitsgrad:  3
  • Zeit:  11 Minuten
  • Punkte:  6

Aufgabe 4

Gib den Term an, der den x-Werten die in der Tabelle angegebenen Werte zuordnet, und ergänze die fehlenden Werte in der Tabelle.

x 2 7 8 10 11
T(x) 5 17,5   25  

Lösung

\(T(x)=2,5x\)

x 2 7 8 10 11
T(x) 5 17,5 20 25 27,5

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  • Schwierigkeitsgrad:  1
  • Zeit:  5 Minuten
  • Punkte:  3

Aufgabe 5

Kreuze an, ob es sich um eine proportionale, antiproportionale oder keine der beiden Zuordnungen handelt.

  proportionale Zuordnung antiproportionale Zuordnung keine von beiden
Anzahl Überraschungseier \(\mapsto\) Preis dafür            
Uhrzeit an einem Tag \(\mapsto\) Temperatur, die dann gemessen wird         
Anzahl Arbeiter \(\mapsto\) Zeit, bis sie ein Haus fertiggestellt haben      
Jahrgangsstufe \(\mapsto\) Note, die ein Schüler dann in Mathematik hat         
Anzahl an Personen, die sich an einem Geschenk beteiligen \(\mapsto\) Beitrag, den jeder dafür zahlen muss, wenn alle gleich viel zahlen      
Anzahl Ziegel \(\mapsto\) Masse der Ziegel          

Lösung

  proportionale Zuordnung antiproportionale Zuordnung keine von beiden
Anzahl Überraschungseier \(\mapsto\) Preis dafür         X    
Uhrzeit an einem Tag \(\mapsto\) Temperatur, die dann gemessen wird          X
Anzahl Arbeiter \(\mapsto\) Zeit, bis sie ein Haus fertiggestellt haben             X  
Jahrgangsstufe \(\mapsto\) Note, die ein Schüler dann in Mathematik hat          X
Anzahl an Personen, die sich an einem Geschenk beteiligen \(\mapsto\) Beitrag, den jeder dafür zahlen muss, wenn alle gleich viel zahlen              X  
Anzahl Ziegel \(\mapsto\) Masse der Ziegel        X    

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  • Schwierigkeitsgrad:  2
  • Zeit:  7 Minuten
  • Punkte:  6

Aufgabe 6

Berechne.

a) 2 Kilogramm Biobananen kosten 3,78 €. Wie viel kosten 3 Kilo?

b) 6 Maler brauchen 7,5 Stunden, um ein Haus zu streichen. Wie lange brauchen 9 Maler?

Lösung

a) \(2\ kg \rightarrow 3,78\ \text{€}\)

   \(1\ kg \rightarrow 1,89\ \text{€}\)

   \(3\ kg \rightarrow 5,67\ \text{€}\)

   Sie kosten 5,67 €.

b) 6 Maler \( \rightarrow \) 7,5 h

    1 Maler \(\rightarrow\) 45 h

    9 Maler \(\rightarrow\) 5 h

    Sie brauchen 5 Stunden.

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  • Schwierigkeitsgrad:  1
  • Zeit:  8 Minuten
  • Punkte:  6
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