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Zuordnungen (1)


Aufgabe 1

Entscheide, ob es sich um eine proportionale oder eine antiproportionale Zuordnung handelt, und ergänze dann die Tabellen.

a) 

x 2 6 8 11
y 3   12  

b)

x 1 2 4 5
y   0,5   0,2

Lösung

a) proportionale Zuordnung

x 2 6 8 11
y 3 9 12 16,5

b) antiproportionale Zuordnung

x 1 2 4 5
y 1 0,5 0,25 0,2

Du weißt nicht mehr, wie es geht? Dann schau hier.

  • Schwierigkeitsgrad:  2
  • Zeit:  6 Minuten
  • Punkte:  5

Aufgabe 2

Ordne jedem Term den passenden Graphen zu.

1. \(y=2x-1\)    2. \(y=x+2\)   3. \(y=-2x+1\)  4. \(y=-x+2\)

Zuordnungen (1) - Abbildung 1  Zuordnungen (1) - Abbildung 2Zuordnungen (1) - Abbildung 3  Zuordnungen (1) - Abbildung 4

 

Lösung

Term 1 gehört zu Graph B, Term 2 zu Graph D, Term 3 zu Graph A und Term 4 zu Graph C.

Du weißt nicht mehr, wie es geht? Dann schau hier.

  • Schwierigkeitsgrad:  1
  • Zeit:  6 Minuten
  • Punkte:  4

Aufgabe 3

Eine Kerze mit einer Länge von 16 cm wird angezündet. Jede Stunde wird sie um 0,8 cm kürzer. Gib einen Term an, der die Höhe der Kerze in Abhängigkeit der seit dem Anzünden vergangenen Zeit beschreibt.

Lösung

\(y=-0,8x+16\)

Du weißt nicht mehr, wie es geht? Dann schau hier.

  • Schwierigkeitsgrad:  1
  • Zeit:  4 Minuten
  • Punkte:  2

Aufgabe 4

Die unten stehende Tabelle gibt den Benzinpreis in Deutschland zwischen 1970 und 2010 an. Zeichne den zugehörigen Graphen.

Jahr 1970 1980 1990 2000 2010
Benzinpreis in € 0,29 0,58 0,52 0,80 1,23

Lösung

Zuordnungen (1) - Abbildung 5

Du weißt nicht mehr, wie es geht? Dann schau hier.

  • Schwierigkeitsgrad:  1
  • Zeit:  8 Minuten
  • Punkte:  5

Aufgabe 5

Überlege dir zu jedem der folgenden Terme einen möglichen Sachzusammenhang, den der Term darstellen könnte.

a) \(T_1(x)=0,1x+10\)

b) \(T_2(x)=-2x+80\)

c) \(T_3(x)=50x-120\)

Lösung

a) Da der Vorfaktor vor x positiv ist, werden die Termwerte größer, wenn x größer wird. Der Sockelwert ist positiv.

Ein Sachzusammenhang wäre: Ein Handytarif hat eine Grundgebühr von 10 € und der Preis pro vertelefonierte Minute kostet 10 Cent.

b) Da der Vorfaktor vor x negativ ist, werden die Termwerte kleiner, wenn x größer wird. Der Sockelwert ist positiv.

Ein Sachzusammenhang wäre: In einer Regentonne befinden sich 80 Liter Wasser, pro Stunde fließen 2 Liter heraus.

c) Da der Vorfaktor vor x positiv ist, werden die Termwerte größer, wenn x größer wird. Der Sockelwert ist negativ.

Ein Sachzusammenhang wäre: Ein Bankkonto ist mit 120 € im Minus, jeden Monat werden 50 € eingezahlt und nichts entnommen.

  • Schwierigkeitsgrad:  3
  • Zeit:  12 Minuten
  • Punkte:  6

Aufgabe 6

Berechne.

a) Alex, Paul und Anna gehen in die gleiche Klasse, die insgesamt 25 Schülerinnen und Schüler hat. Ihre Mathebücher wiegen zusammen 840 g. Wie viel Kilogramm wiegen die Mathebücher der ganzen Klasse?

b) Paul, Anna und Alex wollen Marie ein Buch zum Geburtstag schenken. Sie legen zusammen, wobei jeder 3,60 € zahlt. Wie viel muss jeder zahlen, wenn sich noch Jonas bei dem Geschenk beteiligt?

Lösung

a) 3 Bücher \(\mapsto\) 840 g

   1 Buch \(\mapsto\) 280 g

    25 Bücher \(\mapsto\) 7000 g

   Sie wiegen zusammen 7 kg.

b) 3 Personen \(\mapsto\) 3,60 €

    1 Person \(\mapsto\) 10,80 €

    4 Personen \(\mapsto\) 2,70 €

    Jeder zahlt dann 2,70 €.

Du weißt nicht, wie das geht? Dann schau doch mal hier.

  • Schwierigkeitsgrad:  2
  • Zeit:  9 Minuten
  • Punkte:  7
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