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Negative Zahlen (2)


Aufgabe 1

Zeichne einen Zahlenstrahl und trage die Zahlen 1, 2, 5, 8, 0, −2, −4 und −7 ein.

Lösung

Negative Zahlen (2) - Abbildung 1

Du weißt nicht mehr, wie es geht? Dann schau hier und hier.

  • Schwierigkeitsgrad:  1
  • Zeit:  5 Minuten
  • Punkte:  3

Aufgabe 2

Lies die Koordinaten der Punkte \(A, B, C, D, E\) und \(F\) ab.

 - Abbildung 1

Lösung

\(A(3|2),\ B(-3|3),\ C(-4|-1),\ D (0|0),\ E(0|-2),\ F(2|-3)\)

Du weißt nicht mehr, wie es geht? Dann schau hier.

  • Schwierigkeitsgrad:  1
  • Zeit:  5 Minuten
  • Punkte:  3

Aufgabe 3

Trage in die Lücken das fehlende Wort oder die fehlende Zahl ein.

  1. Bei der Multiplikation zweier negativer Zahlen ist das Ergebnis __________.
  2. −1 ist die __________ negative ganze Zahl.
  3. Der Betrag einer Zahl gibt auf dem Zahlenstrahl den Abstand der Zahl zur __________ an.
  4. Bei der __________ und der __________ von Zahlen gilt das Kommutativgesetz.

Lösung

  1. Bei der Multiplikation zweier negativer Zahlen ist das Ergebnis positiv.
  2. −1 ist die größte negative ganze Zahl.
  3. Der Betrag einer Zahl gibt auf dem Zahlenstrahl den Abstand der Zahl zur 0 an.
  4. Bei der Addition und der Multiplikation von Zahlen gilt das Kommutativgesetz.

Du weißt nicht mehr, wie es geht? Dann schau hier und hier und hier und hier.

  • Schwierigkeitsgrad:  1
  • Zeit:  8 Minuten
  • Punkte:  5

Aufgabe 4

Ordne die sieben Terme der Größe nach. Beginne mit dem kleinsten Wert.
\(-17 + 3 \cdot 4\)                 ② \(3\)                   ③ \(-8- |-8|\)        ④ \(-13\)    
\(-18 : (-9)\)                   ⑥ \((180 : (-4)) \cdot |-5 + 5|\)                ⑦ \(||-3|+ 1|\)

Lösung

\(-17 + 3 \cdot 4 = -17 +12 = -5\)                   ③ \(-8 - |-8| = -8 - 8 = -16\)
\(-18 : (-9) = 2\)                                       ⑥ \((180 : (-4)) \cdot |-5 + 5| = (-45) \cdot |0| = (-45) \cdot 0 = 0\)
\(||-3|+ 1| = |3 + 1| = |4| = 4\)
Also:  \(-8 - |-8| < -13 < -17 + 3 \cdot 4 < (180 : (-4)) \cdot |-5 + 5| < -18 : (-9) < 3 < ||-3|+ 1|\)
bzw. ③; ④; ①; ⑥; ⑤; ②; ⑦

Du weißt nicht mehr, wie es geht? Dann schau hier und hier und hier und hier.

  • Schwierigkeitsgrad:  2
  • Zeit:  8 Minuten
  • Punkte:  4

Aufgabe 5

Berechne geschickt. Gib die Rechengesetze an, die du verwendest.

  1. \((700 - 7) : (-7)\)
  2. \((-2) \cdot (-67) \cdot 5\)
  3. \(18 \cdot 12 - 21 \cdot 12\)
  4. \(27 - (66 + 87 + 34)\)

Lösung

  1. \((700 - 7) : (-7) = 700 : (-7) - 7 : (-7) = -100 - (-1) = -99\)
    Distributivgesetz
  2. \((-2) \cdot (-67)\cdot 5 = (-2)\cdot 5\cdot (-67) = -10\cdot (-67) = 670\)
    Kommutativgesetz der Multiplikation
  3. \(18\cdot 12 - 21\cdot 12 = (18 - 21)\cdot 12 = -3\cdot 12 = -36\)
    Distributivgesetz
  4. \(27 - (66 + 87 + 34) = 27 - (66 + 34 + 87) = 27 - (100 + 87) = 27 - 187 = -160\)
    Kommutativgesetz der Addition

Du weißt nicht mehr, wie es geht? Dann schau hier und hier und hier.

  • Schwierigkeitsgrad:  2
  • Zeit:  10 Minuten
  • Punkte:  5

Aufgabe 6

Beschreibe jeweils in Worten, wo alle Punkte im Koordinatensystem mit den gegebenen Eigenschaften liegen.

  1. Die \(x\)-Koordinate der Punkte ist 0.
  2. Die \(y\)-Koordinate der Punkte ist −3.
  3. Die \(x\)-Koordinate und die \(y\)-Koordinate der Punkte sind negativ.
  4. Die  \(x\)-Koordinate und die \(y\)-Koordinate der Punkte sind Gegenzahlen.

Lösung

  1. Die Punkte liegen auf der \(y\)-Achse.
  2. Die Punkte liegen auf einer Parallelen zur \(x\)-Achse, die die \(y\)-Achse bei \(y = -3\) schneidet.
  3. Die Punkte liegen im 3. Quadranten.
  4. Die Punkte liegen auf der 2. Winkelhalbierenden, also der Geraden, die schräg durch den 2. Quadranten, den Nullpunkt und den 4. Quadranten verläuft und die beiden Quadranten halbiert.

Du weißt nicht mehr, wie es geht? Dann schau hier.

  • Schwierigkeitsgrad:  3
  • Zeit:  8 Minuten
  • Punkte:  4
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