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Teilbarkeit (2)


Aufgabe 1

Herr Groß, Herr Klein und Herr Mittel sind Busfahrer. Herr Groß kommt alle 27, Herr Mittel alle 18 und Herr Klein alle 12 Tage nach Köln. In welchen zeitlichen Abständen treffen alle drei gleichzeitig dort ein?

  • Schwierigkeitsgrad:  2
  • Zeit:  10 Minuten
  • Punkte:  2

Aufgabe 2

Bestimme die Teilermenge T98 und T70. Markiere alle gemeinsamen Teiler und gib den größten gemeinsamen Teiler an.

  • Schwierigkeitsgrad:  1
  • Zeit:  5 Minuten
  • Punkte:  2

Aufgabe 3

Auf einer Großbaustelle gibt es zwei Gerüste. Für jedes Gerüst gibt es eine Leiter, deren unterste Sprosse jeweils auf gleicher Höhe ist. Bei dem einen Gerüst haben die Sprossen einen Abstand von 55 cm, bei dem anderen von 75 cm.

  1. Nach wie vielen Metern sind die Sprossen zum ersten Mal wieder auf gleicher Höhe?
  2. Wie viele Sprossen mussten die Bauarbeiter bis dahin jeweils hochsteigen?
  • Schwierigkeitsgrad:  3
  • Zeit:  15 Minuten
  • Punkte:  5

Aufgabe 4

Untersuchung von 616

  1. Zerlege 616 in Primfaktoren.
  2. Untersuche, ob es zwei natürliche Zahlen a und b gibt, für die gilt a ∙ b = 616 und ggT (a; b) = 3.
  3. Gibt es zwei natürliche Zahlen a und b, für die gilt a ∙ b = 616 und ggT(a; b) = 2?
  • Schwierigkeitsgrad:  1
  • Zeit:  10 Minuten
  • Punkte:  3

Aufgabe 5

Du kennst die Regeln für die Bestimmung des größten gemeinsamen Teilers und des kleinsten gemeinsamen Vielfachen. Benutze sie, um zu erklären, wie du bei den folgenden Zahlenpaaren auf das kgV und den ggT kommst.

  1. 77 und 90: kgV (77; 90) = 77 ∙ 90; ggT (77; 90) = gibt es nicht
  2. 21 und 84: kgV (21; 84) = 84, ggT(21; 84) = 21
  • Schwierigkeitsgrad:  2
  • Zeit:  5 Minuten
  • Punkte:  4
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