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Wie du Produkte als Potenzen schreibst und andersherum


Schritt-für-Schritt-Anleitung

Wie du Produkte als Potenzen schreibst und andersherum

Aufgabe

a) Schreibe das Produkt \(4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4\) als Potenz.

b) Schreibe die Potenz \(3^7\) als Produkt.

Lösungsschritte zu Teilaufgabe a)

Schritt 1: Schreibe das Produkt als Potenz

Mithilfe von Potenzen kannst du Produkte vereinfachen, in denen mehrmals der gleiche Faktor vorkommt. In diesem Fall musst du einfach nur zählen, wie oft die 4 insgesamt als Faktor vorkommt. Sie kommt 5-mal vor. In der Potenzschreibweise schreibst du deswegen 4 als Basis und 5 als Exponenten (Hochzahl). Das sieht dann so aus:

\(4\cdot4\cdot4\cdot4\cdot4 = 4^{5}\)

Lösungsschritte zu Teilaufgabe b)

Schritt 1: Schreibe die Potenz als Produkt

Die Potenzschreibweise \(3^7\) gibt an, dass 3 mit sich selbst 7-mal multipliziert wird. Du schreibst also einfach 7-mal hintereinander 3, immer mit einem Malzeichen dazwischen. Es ergibt sich:

\(3^7 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3\)

Lösung

a)       \(4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 = 4^5\)

b)       \(3^7 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3\)

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