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Wie du positive und negative Zahlen multiplizierst und dividierst


Aufgabe

Berechne, falls möglich:

  1. \((-7)\cdot(+3)\)
  2. \((-6)\cdot(-5)\)
  3. \((-9)\cdot0\)
  4. \((+24):(-4)\)
  5. \((-63):(-7)\)
  6. \((+10):0\)
  7. \(0:(-11)\)

Lösungsschritte für Teilaufgabe a)

a) \((-7)\cdot(+3)\)

Schritt 1: Bestimme das Vorzeichen

Werden zwei Zahlen mit verschiedenen Vorzeichen multipliziert, hat das Ergebnis das Vorzeichen Minus.

Schritt 2: Multipliziere die Beträge

Jetzt musst du nur noch die Zahlen ohne Vorzeichen (das sind die Beträge) multiplizieren. Du rechnest also:

\(7\cdot3=21\)

Schritt 3: Gib das Ergebnis an

Setze noch das Vorzeichen.

\((-7)\cdot(+3)=\color{red}-21\)

Lösungsschritte für Teilaufgabe b)

b) \((-6)\cdot(-5)\)

Schritt 1: Bestimme das Vorzeichen

Werden zwei Zahlen mit gleichem Vorzeichen multipliziert, hat das Ergebnis das Vorzeichen Plus.

Schritt 2: Multipliziere die Beträge

Jetzt musst du nur noch die Zahlen ohne Vorzeichen multiplizieren. Du rechnest also:

\(6\cdot5=30\)

Schritt 3: Gib das Ergebnis an

Setze noch das Vorzeichen.

\((-6)\cdot(-5)=\color{blue}+30=30\)

Lösungsschritte für Teilaufgabe c)

c) \((-9)\cdot0\)

Schritt 1: Beachte die Regel zur Multiplikation mit 0

Wird eine beliebige Zahl mit 0 malgenommen, ist das Ergebnis 0.

Schritt 2: Gib das Ergebnis an

\((-9)\cdot0=0\)

Lösungsschritte für Teilaufgabe d)

d) \((+24):(-4)\)

Schritt 1: Bestimme das Vorzeichen

Die Regel beim Dividieren ist die die gleiche wie beim Multiplizieren. Werden zwei Zahlen mit verschiedenen Vorzeichen dividiert, hat das Ergebnis das Vorzeichen Minus.

Schritt 2: Dividiere die Beträge

Jetzt musst du nur noch die Zahlen ohne Vorzeichen dividieren. Du rechnest also:

\(24:4=6\)

Schritt 3: Gib das Ergebnis an

Setze noch das Vorzeichen.

\((+24):(-4)=\color{red}-6\)

Lösungsschritte für Teilaufgabe e)

e) \((-63):(-7)\)

Schritt 1: Bestimme das Vorzeichen

Genau wie beim Multiplizieren gilt auch beim Dividieren: Werden zwei Zahlen mit gleichem Vorzeichen multipliziert, hat das Ergebnis das Vorzeichen Plus.

Schritt 2: Dividiere die Beträge

Jetzt musst du nur noch die Zahlen ohne Vorzeichen dividieren. Du rechnest also:

\(63:7=9\)

Schritt 3: Gib das Ergebnis an

Setze noch das Vorzeichen.

\((-63):(-7)=\color{blue}+9=9\)

Lösungsschritte für Teilaufgabe f)

f) \((+10):0\)

Schritt 1: Beachte die Regel zur Division durch 0

Durch 0 kann man nicht teilen. Deshalb kann man diese Aufgabe nicht berechnen.

Lösungsschritte für Teilaufgabe g)

c) \(0:(-11)\)

Schritt 1: Beachte die Regel zur Division von 0 durch eine Zahl

Wenn man 0 durch eine beliebige Zahl teilt, die selbst nicht 0 ist, ist das Ergebnis immer 0.

Schritt 2: Gib das Ergebnis an

\(0:(-11)=0\)

Lösung

  1. \((-7)\cdot(+3)=-21\)
  2. \((-6)\cdot(-5)=30\)
  3. \((-9)\cdot0=0\)
  4. \((+24):(-4)=-6\)
  5. \((-63):(-7)=9\)
  6. \((+10):0\) kann nicht berechnet werden.
  7. \(0:(-11)=0\)
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