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Wie du Brüche am Zahlenstrahl darstellst


Aufgabe

Trage die angegebenen Zahlen am Zahlenstrahl ein.

\(\frac{1}{2}, \frac{4}{2}, \frac{1}{3}, \frac{6}{3},\frac{3}{4},\frac{8}{6}, \frac{9}{4}\)

Schritt 1: Brüche auf den Hauptnenner bringen

Um die richtige Einteilung des Zahlenstrahls zu finden, musst du zuerst alle Brüche auf einen Hauptnenner bringen. Wie du weißt, musst du dafür das kgV bestimmen und anschließend die Brüche erweitern.

kgV(2,3,4,6) = 12

\(\frac12=\frac{1\;\cdot\;6}{2\;\cdot\;6}=\frac{6}{12}\\ \frac42=\frac{4\;\cdot\;6}{2\;\cdot\;6}=\frac{24}{12}\\ \frac13=\frac{1\;\cdot\;4}{3\;\cdot\;4}=\frac{4}{12}\\ \frac63=\frac{6\;\cdot\;4}{3\;\cdot\;4}=\frac{24}{12}\\ \frac34=\frac{3\;\cdot\;3}{4\;\cdot\;3}=\frac{9}{12}\\ \frac86=\frac{8\;\cdot\;2}{6\;\cdot\;2}=\frac{16}{12}\\ \frac94=\frac{9\;\cdot\;3}{4\;\cdot\;3}=\frac{27}{12}\\\)

Schritt 2: Zahlenstrahl zeichnen

Da jetzt alle Brüche den gleichen Hauptnenner haben, kannst du nun den Zahlenstrahl zeichnen. Du teilst die Abschnitte von 0 bis 1 und von 1 bis 2 in 12 gleich große Abschnitte. Warum in 12 Abschnitte? Weil der Hauptnenner aller Brüche die 12 ist und somit sind \(\frac{12}{12}\) ein Ganzes. Achte darauf, dass du deinen Zahlenstrahl etwas länger als zwei Abschnitte zeichnest, da dein größter Bruch \(\frac{27}{12}\) ist.

Wie du Brüche am Zahlenstrahl darstellst - Abbildung 1

Schritt 3: Brüche eintragen

Nun kannst du die Brüche am Zahlenstrahl eintragen. Das ist ganz leicht: Du orientierst dich am Zähler des erweiterten Bruchs und zählst einfach die Teilabschnitte ab und trägst an der richtigen Stelle den Bruch ein. Beginne beim Zählen am Anfang deines Zahlenstrahls.

Wie du Brüche am Zahlenstrahl darstellst - Abbildung 2

Lösung

Wie du Brüche am Zahlenstrahl darstellst - Abbildung 3

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