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Linsenformel

5. Klasse ‐ Abitur

Die Linsenformel gibt den mathematischen Zusammenhang zwischen dem Brechungsindex n des Materials einer Linse, ihrer Brennweite f, dem Abstand d der beiden Linsenflächen an der optischen Achse und den Krümmungsradien r1, r2. Für eine in Luft befindliche Linse gilt:

\(f = \dfrac n {n-1} \cdot \dfrac{ r_1\cdot r_2 }{ n\cdot (r_2-r_1) + (n-1)\cdot d}\)

Dabei ist ein Krümmungsradius mit positivem Vorzeichen zu versehen, wenn das Licht auf eine konvexe Linsenfläche fällt, und mit negativem Vorzeichen, wenn das Licht auf eine konkave Linsenfläche fällt.

Für genügend dünne Linsen, bei denen die Linsendicke d sehr viel kleiner ist als die Differenz r2r1, geht die obige Formel über in

\(f = \dfrac 1 {n-1} \cdot \dfrac{ r_1\cdot r_2 }{ r_2-r_1 }\)

Daraus ergibt sich z. B. für eine symmetrische Glaslinse mit \(n \approx 1,5\) und r1 = –r2 = r:

\(f = \dfrac 1 {0,5} \cdot \dfrac{ r^2 }{ 2r } = r\)


Schlagworte

  • #Brechung