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Hall-Effekt und Quanten-Hall-Effekt

5. Klasse ‐ Abitur

Der Hall-Effekt wurde 1879 von Edwin H. Hall entdeckt und tritt in stromdurchflossenen Leitern auf, in denen senkrecht zur Stromrichtung ein magnetisches Feld wirkt.

Der Effekt beruht auf der Lorentz-Kraft, welche die senkrecht zum Magnetfeld bewegten Ladungsträger seitlich ablenkt, wodurch sich an den seitlichen Begrenzungen des Leiters Ladungsträger ansammeln, was wiederum eine elektrische Spannungsdifferenz bewirkt, die Hall-Spannung UH (Abb.).

Der Hall-Spannung entspricht ein elektrisches Gegenfeld \(\vec E_\text H\), dessen Coulomb-Kraft auf die Ladungsträger der Lorentz-Kraft entgegengerichtet ist. Die Anhäufung der Ladungsträger erfolgt so lange, bis ein Kräftegleichgewicht zwischen elektrischer und Lorentz-Kraft erreicht ist.

Bei einem quaderförmigen Leiter mit der Dicke d und der Breite b beträgt die Hall-Spannung

\(U_\text H = R_\text H \cdot I \cdot \dfrac B d\)

Dabei sind I die StromstärkeB die magnetische Flussdichte) und RH die materialabhängige Hall-Konstante. Für Elektronen als Ladungsträger ist RH < 0, bei positiven Ladungsträgern ist RH > 0 (z. B. bei Löcherleitung in Halbleitern).

Der Hall-Effekt wird in elektronischen Magnetfeldsensoren und zur Bestimmung des Leitfähigkeitstyps bei Halbleitern angewendet.

 

Hall Effekt

Unter extremen Bedingungen, und zwar bei sehr tiefen Temperaturen (etwa 1 K) und hohen Magnetfeldern (etwa 10 T) tritt in sehr dünnen Halbleiterschichten der sog. Quanten-Hall-Effekt (Von-Klitzing-Effekt) auf, bei dem sich der Hall-Widerstand UH/I in Abhängigkeit vom Magnetfeld nur noch in Stufen ändert, also quantisiert ist.


Schlagworte

  • #Elektromagnetismus
  • #Stromkreis
  • #Magnetfeld
  • #Lorentz-Kraft
  • #Sensoren