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Lexikon Mathe

Zufallsexperiment

In der Stochastik ist ein Zufallsexperiment ein Vorgang, den man unter stets gleichen Bedingungen beliebig oft wiederholen kann, ohne die Ergebnisse exakt vorhersagen zu können. Dabei muss man genau zwischen Ergebnissen und Ereignissen unterscheiden, den Unterschied kann man am besten an einem Bespiel erläutern: Ein Würfel hat sechs Seiten, deshalb gibt es beim Würfeln die sechs „elementaren“ Ergebnisse 1, 2, 3, 4, 5 und 6. Zusammen bilden diese die Ergebnismenge \(\Omega = \{1; 2; 3; 4; 5; 6 \}\). Man könnte aber auch bloß daran interessiert sein, ob die Augenzahl größer als 2 ist oder nicht. Die Mengen {1; 2} und {3; 4; 5; 6} heißen dann Ereignisse und man kann z. B. ausrechnen, dass die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses {1; 2} genau 1/3 beträgt. Jedes Ereignis ist eine Teilmenge des Ergebnisraums.

Wenn man ein Zufallsexperiment (mehrmals) wiederholt oder zwei oder mehr Zufallsexperiment nacheinander ausführt, spricht man von einem mehrstufigen Zufallsexperiment.

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