Bessere Noten mit Duden Learnattack Jetzt kostenlos testen
 

Originalprüfung 2015 Stochastik 3.2 GK


Aufgabe 3.2: Oktaeder

Neben dem klassischen Würfel hat ein Spielzeughersteller auch ein Oktaeder als Spielgerät in seinem Angebot (siehe Abbildung). Bei diesem sind die acht gleich großen Seiten mit den Ziffern 1 bis 8 beschriftet. Die Wahrscheinlichkeit beträgt beim Würfeln für jede der Ziffern \(p=\frac 1 8\).

 - Abbildung 1

a) 

Mit dem Oktaeder werden zunächst 5 Würfe durchgeführt. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit der folgenden Ereignisse:
A1: In jedem der 5 Würfe fällt eine gerade Zahl.
A2: In keinem der 5 Würfe fällt eine 7.
A3: Im ersten Wurf fällt eine 2, danach nicht mehr.

(10 BE)

b) 

Nun werden 20 Würfe durchgeführt. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit der folgenden Ereignisse:
B1: Die 7 fällt genau zweimal.
B2: Mindestens 10-mal fällt eine ungerade Zahl.

(7 BE)

c)

Nina und Tim haben beide ein solches Oktaeder als Werbegeschenk erhalten und führen damit Würfelversuche durch. Beide würfeln einmal. Betrachtet wird das Ereignis C1: Nina würfelt höchstens eine 6, Tim eine Zahl größer 6. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis C1. In einer neuen Runde wirft jeder genau 5-mal. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis C2: Jeder von beiden hat genau einmal eine Zahl größer 6.

(9 BE)

d) 

Tims Freund besitzt ein Oktaeder, das nicht mit Ziffern beschriftet ist, sondern jede seiner Seiten ist entweder rot, grün oder gelb eingefärbt. Der Freund hat ermittelt, wie häufig bei 10 Würfen die Farbe gelb mehr als 5-mal fällt. Die Wahrscheinlichkeit dafür beträgt nur zwei Prozent. Untersuchen Sie, wie viele Seiten des Oktaeders gelb gefärbt sein könnten.

(4 BE)

  • Punkte:  30
Registriere dich, um den vollen Inhalt zu sehen!

VERSTÄNDLICH

PREISWERT

ZEITSPAREND

Weitere Mathethemen findest du hier

Wähle deine Klassenstufe

Weitere Abiturprüfungen findest du hier