Quantenzahlen sind ganze Zahlen (selten Bruchzahlen), die den Zustand eines quantenphysikalischen Systems charakterisieren. Die viele Größen auf der Quantenskala ein festen Minimalwert haben (z. B. die Elementarladung oder die Energie des Grundzustands), genügt es im Prinzip zu sagen, wie viele Elementarladungen oder ein Wievielfaches der Grundzustandsenergie ein Quantenobjekt trägt.
Für die Beschreibung von Zuständen in Atomen ist die Hauptquantenzahl n die wichtigste Quantenzahl. Sie gibt die Energie eines gebundenen Elektronenzustands an; im Schalenmodell bezeichnet sie die Nummer der Schale, in der sich das Elektron befindet. Grob gesagt steigt die mittlere Entfernung eines Elektrons vom Kern mit wachsendem n an.
Die Bahndrehimpulsquantenzahl l, auch Nebenquantenzahl genannt, charakterisiert den Bahndrehimpuls eines Elektrons in der Atomhülle. Sie kann alle ganzzahligen Werte zwischen 0 und n – 1 annehmen. Ein Elektron in einem Drehimpulszustand mit l = 0 nennt man auch s-Elektron, ein Elektron mit einfachem Drehimpuls (l = 1) heißt p-Elektron; Elektronen mit l = 2 bzw. l = 3 werden d- bzw. f-Elektronen genannt.
Die magnetische Quantenzahl m beschreibt das magnetische Moment, das von der Bewegung des Elektrons um den Atomkern hervorgerufen wird. Sie ist daher mit dem Bahndrehimpuls verknüpft und kann alle ganzzahligen Werte zwischen –l und +l annehmen, insgesamt also 2l + 1 verschiedene Werte.
Die Spinquantenzahl s gibt den Quanteneigendrehimpuls bzw. Spin eines Elektrons an. Dieser ist immer gleich groß, es gibt jedoch zwei Orientierungsmöglichkeiten relativ zum Drehimpulsvektor.Dementsprechend gibt es die beiden möglichen Werte s = +1/2 und s = –1/2.
Da in einem Atom kein Elektron in allen diesen vier Quantenzahlen übereinstimmen darf (Pauli-Prinzip), bevölkern die Elektronen unterschiedliche Schalen und Unterschalen.
Achtung: Man lernt zwar Quantenzahlen meist nur für die Hüllenelektronen im Atom kennen. Doch im es gibt noch viel mehr Quantensysteme mit jeweils eigenen Quantenzahlen. Beispiele sind die Protonen und Neutronen im Atomkern oder die Quarks im Proton.