Lupe

Eine Lupe (Vergrößerungsglas) ist eine Sammellinse mit kurzer Brennweite f, mit der man den Sehwinkel, unter dem ein Betrachter einen Gegenstand sieht, vergrößern kann.

Meist benutzt man die Lupe so, dass sich der betrachtete Gegenstand in ihrer Brennebene befindet (Abb. oben). Die Lupe erzeugt dann ein virtuelles Bild im Unendlichen. Befindet sich das nicht akkommodierte (angepasste) Auge direkt hinter der Lupe, sieht man den Gegenstand dann unter dem Sehwinkel $\alpha_\text L$. Betrachtet man den Gegenstand dagegen ohne Lupe, befindet er sich meist in einem Abstand d vom Auge, der sog. deutlichen Sehweite, der Sehwinkel $\alpha_0$ ist dabei kleiner als aL (Abb. unten). Die Normalvergrößerung V_N der Lupe ist definiert als

$V_\text N = \dfrac{\tan \alpha_\text L}{\tan \alpha_0}$

Damit gilt $V_\text N = \dfrac d f \approx \dfrac {\text {25 cm}} f$

Die Näherung gilt, weil für die meisten Menschen d etwa bei 25 cm liegt. Auf diese Weise lässt sich eine Vergrößerung bis etwa 20 erzielen. Beim normalen Leseglas ist $V_\text N \approx 2$.

Häufig verwendet man die Lupe auch in der Art, dass das virtuelle Bild in der deutlichen Sehweite d = 25 cm entsteht. Ist das Auge auf diese Entfernung akkommodiert, ergibt sich die Vergrößerung als $V_\text d = V_\text N + 1$.