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Lexikon Mathe

mehrstufige Zufallsexperimente

Bei einem mehrstufigen Zufallsexperiment wird entweder ein Zufallsexperiment (mehrfach) wiederholt oder es werden verschiedene Zufallsexperimente hintereinander ausgeführt und bestimmte Ergebniskombinationen der Einzelexperimente („Stufen“) als Ergebnisse bzw. Ereignisse des mehrstufigen Zufallsexperiments untersucht.

Beispiele für den ersten Fall sind die verschiedenen Urnenmodelle, bei denen aus einer abstrakten „Urne“ mit mehreren, zum Teil unterschiedlich gefärbten Kugeln nacheinander Kugeln „gezogen“ werden. Als Beispiel für den zweiten Fall kann man eine Meinungsumfrage ansehen, wobei jede Frage eine Stufe des Zufallsexperiments ist (also etwa erste Stufe: „Lieblingsshampoo“, zweite Stufe: „Geschlecht“, dritte Stufe: „Monatseinkommen“.

Achtung: Wie im zweiten Beispiel zu sehen, müssen die einzelnen Stufen eines mehrstufigen Zufallsexperiments nicht notwendigerweise tatsächlich zeitlich nacheinander ablaufen, sie müssen nur eindeutig voneinander abgegrenzt sein.

Das klassische Mittel zur Untersuchung eines mehrstufigen Zufallsexperiments ist das Baumdiagramm, auch Vierfeldertafeln werden häufig eingesetzt.

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