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Lexikon Mathe

Additionsregel (Pfadregeln)

Eine der beiden Pfadregeln für Baumdiagramme (meist wird die Additions- bzw. Summenregel als die zweite Pfadregel bezeichnet). Die Additionsregel ist die „horizontale“ Pfadregel, denn sie betrifft Ergebnisse bzw. Ereignisse auf derselben Stufe im Baumdiagramm des untersuchten mehrstufigen Zufallsexperiments.

Beispiel:

In einer Lieferung befinden sich Fliesen, davon sind 80 % sind „1. Wahl“ und 20 % „2. Wahl“ (erste Stufe).
Eine automatische Kontrolle soll Fliesen 2. Wahl aussortieren, dies geschieht bei 1.-Wahl-Fliesen (fälschlich!) mit 5 % Wahrscheinlichkeit, 2.-Wahl-Fliesen mit einer 90%igen Wahrscheinlichkeit als solche (korrekt!) erkannt und aussortiert (zweite Stufe).

 - Abbildung 1

Die Additionsregel besagt nun, dass die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis „irgendeine Fliese (egal, ob 1. oder 2. Wahl) wird von der Kontrolle aussortiert“ die Summe der Einzelwahlrscheinlichkeiten für „1. Wahl wird aussortiert“ und „2. Wahl wird aussortiert“ ist:

\(P(\text{aussortiert}) = 4\,\% + 18\,\%= 22\,\%\)

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