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Äquivalenz von Masse und Energie

5. Klasse ‐ Abitur

Die Äquivalenz von Masse und Energie ist eine wesentliche Aussage innerhalb der Relativitätstheorie. Sie besagt, dass die Masse („Ruhemasse“) \(m\) und die Ruheenergie \(E_0\) eines Objekts zueinander proprotional sind. Der Proportionalitätsfaktor ist das Quadrat der Lichtgeschwindigkeit \(c\):

 \(\begin{align}E_0 = m\cdot c^2\end{align}\)

Masse ist demnach eine Form von Energie.

Dieser Ausdruck ist eigentlich Teil einer allgemeineren Formel für die Gesamtenergie in der Relativitätstheorie:

\(\begin{align}E = \sqrt{(pc)^2+(m c^2)^2}\end{align}\)

Hier ist \(p\) der Impuls eines Objekts. Der linke Term entspricht der kinetischen Energie des Objekts und der rechte Term der Ruheenergie. Diese ist unabhängig von der Geschwindigkeit des Teilchens.

Der Zusammenhang zwischen Energie und Masse gilt für beliebige Vorgänge in der Natur. Das Erhitzen von 1 Liter Wasser von \(20^\circ \text C\) auf \(100^\circ \text C\) erfordert z. B. eine Energiezufuhr von \(335\,\text{kJ}\) – und das bedeutet eine Massenzunahme des Wassers um \(3{,}7 \cdot 10^{-12}\,\text{kg}\), das sind weniger als 1 Milliardstel Prozent. An dieser Zahl sieht man, dass bei alltäglichen Energieüberträgen die Massenveränderungen keine Rolle spielen.

Bei der Energieerzeugung in der Sonne fusionieren pro Sekunde \(567\) Millionen Tonnen Wasserstoff. Dabei werden in jeder Sekunde \(4{,}2\) Millionen Tonnen Masse in eine Energie von \(3{,}8 \cdot 10^{26}\,\text J\) umgewandelt.


Schlagworte

  • #E = mc²
  • #Relativitätstheorie