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Ruhemasse (Ruheenergie)

5. Klasse ‐ Abitur

Wegen der Äquivalenz von Masse und Energie entspricht der Ruhemasse \(m\) des Objekts die Ruheenergie \(E_0=mc^2\).

Der Begriff der Ruhemasse wird teilweise als Unterscheidung zur relativistischen Masse eingeführt. Die Ruhemasse \(m\) oder \(m_0\) eines Objekts ist dann die Masse, die man in einem Bezugssystem misst, das sich relativ zu diesem Objekt nicht bewegt. Das Objekt ruht (Geschwindigkeit \(v = 0\)) also. Für die relativistische Masse \(m_\text{rel.}\) gilt dann:

\(\begin{align} m_\text{rel.}=\frac{1}{\sqrt{1-\left(\frac{v}{c}\right)^2}}\cdot m \end{align}\)

Bewegt sich das Bezugssystem des Beobachters mit nicht relativistischen Geschwindigkeiten an dem Objekt vorbei, ist die Ruhemasse somit gleich der relativistischen Masse des Körpers.

Bewegt sich der Beobachter mit seinem Bezugssystem dagegen mit einer relativistischen Geschwindigkeit (nahe der Lichtgeschwindigkeit \(c\)) an dem Objekt vorbei, stellt er fest, dass die Trägheit des Objekts zunimmt. Das wurde früher häufig als relativistische Massenzunahme interpretiert.

Der Begriff der relativistischen Masse wird heute allerdings eher vermieden. Die Masse wird bevorzugt als eine vom Beobachter unabhängige Eigenschaft des Objekts gesehen.

Die relativistische Masse wird üblicherweise nur eingeführt, damit weiterhin neo relativistischen Geschwindigkeiten die klassische Formel für den Impuls \(\vec p = m \cdot \vec v\) verwendet werden kann:

\(\vec p = m_\text{rel.}\cdot \vec v = \dfrac {m_0} {\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2} }} \cdot \vec v\)


Schlagworte

  • #Relativitätstheorie
  • #Äquivalenz von Masse und Energie
  • #Paarbildung und Paarvernichtung
  • #relativistische Masse