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Heisenberg’sche Unschärferelation

5. Klasse ‐ Abitur

Die Heisenberg’sche Unschärferelation (nach Werner Heisenberg) ist eine fundamentale quantenmechanische Beziehung, nach der es unmöglich ist, für ein Teilchen den Impuls p und den Ort x zur gleichen Zeit beliebig genau zu messen. Für die Unschärfe (Ungenauigkeit) \(\Delta p\) des Impulses und die des Ortes \(\Delta x\) eines Teilchens gilt vielmehr die Ungleichung:

\(\Delta p \cdot \Delta x \ge \dfrac h{4\pi} = \dfrac \hbar 2\)

(h: Planck’sches Wirkungsquantum). Je genauer die eine Größe bestimmt wird, desto ungenauer ist die andere zu bestimmen.

Die Heisenberg’sche Unschärferelation ist nicht auf die Eigenschaften der benutzten Instrumente zurückzuführen, sondern ist ein die gesamte Mikrophysik beherrschendes Naturgesetz – es beruht letztlich auf den Welleneigenschaften von Quantenobjekten und lässt sich in ähnlicher Weise auch für klassische Wellenphänomene formulieren.

Analog zur obigen Beziehung, die man auch Ort-Impuls-Unschärfe nennt, gibt es noch weitere Unschärferelationen: Auch der Zeitpunkt eines Vorgangs und die übertragene Energie sind nicht zugleich exakt zu ermitteln (Energie-Zeit-Unschärfe): \(\Delta E \cdot \Delta t \ge \dfrac h{4\pi} = \dfrac \hbar 2\). Man kann dies so interpretieren, dass man umso mehr Zeit benötigt, je genauer man eine Energie in einem mikrophysikalischen System messen will. Außerdem bedeutet es, dass in sehr kurzen Zeiten \(\Delta t\) die Energie von Prozessen sehr unscharf ist und damit Prozesse ablaufen können, deren Energie \(\Delta E\) klassisch gesehen nicht vom betroffenen System aufgebracht werden kann, sofern \(\Delta E \cdot \Delta t < \dfrac \hbar 2\) bleibt. Damit können z. B. im Vakuum (ultra)kurzzeitig Teilchen-Antiteilchen-Paare entstehen.


Schlagworte

  • #Quantenphysik
  • #Wahrscheinlichkeitsrechnung
  • #Welle-Teilchen-Dualismus
  • #Atommodelle