Halbwertszeit und Lebensdauer

Die Halbwertszeit t_1/2 bzw. t_H und die Lebensdauer \(\tau\) sind zwei gleichwertige Größen zur Beschreibung von radioaktiven und anderen exponentiellen Zerfällen.

• Dabei ist die Halbwertszeit t_1/2 der Zeitraum, in dem die Anzahl N der betrachteten Nuklide (oder wovon auch immer) auf die Hälfte ihres Anfangswerts N₀ abgesunken ist. Die H. lässt sich aus dem radioaktiven Zerfallsgesetz bei gegebener Zerfallskonstante \(\lambda\) direkt ausrechnen, man erhält: 
  \(t_{1/2} = \dfrac{\ln 2}\lambda\).
• Die Lebensdauer \(\tau\) wird dagegen definiert als die Zeit, nach welcher N um einen Faktor 1/e abgenommen hat (e: Euler’sche Zahl), entsprechend gilt:
  \(\tau = \dfrac{\ln e}\lambda = \dfrac 1 \lambda\)

Halbwertszeit und Lebensdauer sind von den äußeren Bedingungen (Druck, Temperatur) unabhängige Konstanten (bis auf wenige Ausnahmen). Auf der bekannten Halbwertszeit bzw. Lebensdauer radioaktiver Elemente beruht die radiometrische Altersbestimmung.