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Halbwertszeit und Lebensdauer

5. Klasse ‐ Abitur

Die Halbwertszeit t1/2 bzw. tH und die Lebensdauer \(\tau\) sind zwei gleichwertige Größen zur Beschreibung von radioaktiven und anderen exponentiellen Zerfällen.

  • Dabei ist die Halbwertszeit t1/2 der Zeitraum, in dem die Anzahl N der betrachteten Nuklide (oder wovon auch immer) auf die Hälfte ihres Anfangswerts N0 abgesunken ist. Die H. lässt sich aus dem radioaktiven Zerfallsgesetz bei gegebener Zerfallskonstante \(\lambda\) direkt ausrechnen, man erhält: 
    \(t_{1/2} = \dfrac{\ln 2}\lambda\).
  • Die Lebensdauer \(\tau\) wird dagegen definiert als die Zeit, nach welcher N um einen Faktor 1/e abgenommen hat (e: Euler’sche Zahl), entsprechend gilt:
    \(\tau = \dfrac{\ln e}\lambda = \dfrac 1 \lambda\)

Halbwertszeit und Lebensdauer sind von den äußeren Bedingungen (Druck, Temperatur) unabhängige Konstanten (bis auf wenige Ausnahmen). Auf der bekannten Halbwertszeit bzw. Lebensdauer radioaktiver Elemente beruht die radiometrische Altersbestimmung.


Schlagworte

  • #Atomphysik
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  • #Elementarteilchen
  • #Radioaktivität