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Lexikon Physik

Gravitation (Schwerkraft)

Die Gravitation (von lat. gravitas „Schwere, Gewicht“), auch Schwerkraft oder Massenanziehung, ist diejenige Kraft, die zwei oder mehrere Körper allein aufgrund ihrer schweren Masse aufeinander ausüben. Im Alltag spürt man normalerweise nur die Gravitation der Erde, da alle anderen Massen entweder zu klein oder zu weit weg sind (einzige Ausnahme ist der Mond, der die Gezeiten verursacht). Die Schwerkraft der Erde, die man auch Erdanziehung nennt, äußert sich in der Gewichtskraft aller Körper auf der Erde.

Da es nur positive Massen gibt, ist die Gravitation stets anziehend.

Für den Betrag F der Massenanziehung zwischen zwei Körpern der Masse m1 und m1, deren Schwerpunkte den Abstand r haben, gilt das Newton’sche Gravitationsgesetz:

\(F= G\cdot \dfrac{m_1 \cdot m_2}{r^2}\)

Die Gravitationskonstante \(G = 6,674 \cdot 10^{-11} \dfrac{\text m^3}{\text{kg}\cdot \text s^2}\) ist eine der fundamentalen Naturkonstanten.

Das Gravitationsgesetz sieht von der Form her sehr ähnlich wie das Coulomb-Gesetz aus. Und genau wie die elektrische Anziehungskraft kann man auch die Schwerkraft mit einem Feld beschreiben, dem Schwerefeld oder Gravitationsfeld. Jede Probemasse m erfährt im Schwerefeld eine Anziehungskraft F, eben ihre Gewichtskraft. Die zureghörige Feldstärke ist gerade der Vektor der Fallbeschleunigung \(\vec g\). Ihr Betrag ist

\(g= G\cdot \dfrac{M_\text E}{r_\text E^2}\)

Setzt man die bekannten Werte für Erdmasse ME (\(5,97 \cdot 10^{24}\,\text{kg}\)) und Erdradius rE (\(6,37 \cdot 10^{6}\,\text{m}\)) ein, erhält man den bekannten Wert von 9,8 m/s2.

Um einen Körper der Masse m im Gravitationsfeld der Erde (oder irgendeinem anderen Schwerefeld) um eine Höhe h anzuheben, muss man die Hubarbeit W aufwenden.

Die Hubarbeit, die man verrichtet, um den Körper ganz aus dem Schwerefeld hinaus (also bis ins Unendliche) zu bewegen, entsprechen der potenziellen Gravitationsenergie, die oft auch Lageenergie oder nur potenzielle Energie genannt wird (letzteres ist missverständlich, weil es noch andere Formen von potenzieller Energie gibt). Genau wie im elektrischen Fall kann man also auch ein Gravitationspotenzial V definieren:

\(V= G \cdot \dfrac W m = G\cdot \dfrac{M_\text E} r\)

Albert Einstein erkannte als Erster, dass die Äquivalenz von schwerer und träger Masse weitreichende Konsequenzen hat. Im Rahmen der Allgemeinen Relativitätstheorie beschrieb er die Gravitation als Ausdruck der Krümmung der Raumzeit.

Anders als die anderen Grundkräfte konnte die Gravitation noch nicht als Quantentheorie formuliert werden.

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