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Das Wurzelziehen oder Radizieren ist die Umkehroperation des Potenzierens , sofern man sich auf nichtnegative reelle Zahlen beschränkt: $x = a^2 \ \ \Rightarrow \ \ \sqrt x = a \ \ (x \in \mathbb R_0^+)$ bzw. $x = a^n \ \ \Rightarrow \ \ \sqrt[n] x = a \ \ (x \in \mathbb R_0^+)$ \(\displaystyle \left( \sqrt[n] x \right)^n = \sqrt[n]{x^n} = x \ \ (x \in \mathbb

Für das Rechnen mit Logarithmen gelten die folgenden Regeln, die sog. Logarithmensätze : 1. Ein logarithmiertes Produkt wird zur Summe der Logarithmen der Faktoren: log a ( x · y ) = log a x + log a y 2. Ein logarithmierter Bruch wird zur Differenz der Logarithmen von Zähler und Nenner: $\displaystyle \log_a \left( \frac x y \right) = \log_a x - \log_y$ 3

Eine Potenzfunktion mit rationalem Exponenten hat die Form $f\!: x \mapsto f(x) = x^{m/n} = \sqrt[n]{x^m} \ \ (m \in \mathbb Z, \ n \in \mathbb N)$ Die Eigenschaften dieser Funktionen hängen wesentlich davon ab, ob der Exponent insgesamt positiv oder negativ ist: $\dfrac m n >0$ $\dfrac m n < 0$ (maximale) Definitionsmenge \(D_f = \mathbb