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Lexikon Physik

Wärmeausdehnung und Wärmeausdehnungskoeffizient

Wärmeausdehnung ist allgemein die Veränderung der Länge bzw. des Volumens eines Körpers bei Erhöhung oder Erniedrigung seiner Temperatur. Fast alle Körper dehnen sich bei Erwärmung aus und ziehen sich bei Abkühlung zusammen. eine wichtige Ausnahme ist Wasser zwischen 0 °C und +4 °C (Anomalie des Wassers). Die Wärmeausdehnung ist bei Festkörpern kleiner als in Flüssigkeiten und dort (viel) kleiner als in Gasen.

  • Im Festkörper sind vor allem der Fall einer linearen, also eindimensionalen Ausdehnung in Drähten, Schienen u. Ä. sowie die gleichmäßige Volumenausdehnung (s. u.) von Interesse. Im ersten Fall gilt für die Längenänderung \(\Delta l\) eines Körpers, der bei T0 die Länge l0 hat:
    \(\Delta l = \alpha \cdot l_0 \cdot \Delta T\)
    (\(\alpha\): linearer Wärmeausdehnungskoeffizient bzw. Längenausdehnungszahl, \(\Delta T\): Temperaturänderung). Die Längenänderung ist also proportional zur Ausgangslänge und zur Temperaturänderungt.
    ür die Volumenänderung \(\Delta V\)  gilt eine entsprechende Gleichung, die Größe \(\gamma\) heißt hier kubischer oder Volumenausdehnungskoeffizient:
    \(\Delta V = \gamma \cdot V_0 \cdot \Delta T\)
    Die Einheit von \(\alpha\) und \(\gamma\) ist jeweils 1/K, als Faustformel kann man für viele Körper \(\gamma \approx 3\alpha\) ansetzen.
  • In Flüssigkeiten gelten im Prinzip dieselben Gleichungen wie in Festkörpern (zu sehen z. B. beim Flüssigkeitsthermometer). Im Bereich der anomalen Wärmeausdehnung hat Wasser einen negativen Volumenausdehnungskoeffizienten.
  • Bei idealen Gasen ist \(\gamma = \dfrac 1 T\), beim realen Gas hängt \(\gamma\) von T und vom Druck p ab.
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