Induktion

Was du wissen musst

• Wie wurde die Induktion entdeckt?

  Die elektromagnetische Induktion wurde zuerst von Michael Faraday im Jahre 1831 entdeckt, als er folgendes Experiment durchführte: Er wickelte um einen Eisenring auf einer Seite einen leitenden Draht, den er an eine Batterie anschloss. Auf die andere Seite desselben Eisenrings wickelte er einen zweiten Draht, an den er ein Strommessgerät, aber keine Batterie anschloss. Er beobachtete, dass das Strommessgerät kurzzeitig immer dann einen Strom im zweiten Draht anzeigte, wenn er den ersten Draht mit der Batterie verband oder ihn von der Batterie trennte. Dieser Aufbau ähnelt stark einem modernen Transformator und wir wissen heute, dass beim Ein- und Ausschalten der Batterie ein magnetisches Feld in dem Eisenring auf- bzw. abgebaut wird. Die dadurch entstehende Änderung des magnetischen Flusses erzeugt einen Induktionsstrom im zweiten Draht.

  Faraday entwickelte in den folgenden Monaten weitere Experimente zur Induktion und beobachtete ähnliche Erscheinungen. Wenige Jahre später stellte Emil Lenz seine lenzsche Regel auf, die besagt, dass die induzierte Spannung bzw. der induzierte Strom immer seiner Ursache entgegenwirkt: In Faradays Experiment fließt der induzierte Strom beispielsweise so, dass das durch ihn entstehende Magnetfeld der Änderung des magnetischen Flusses im ersten Draht entgegenwirkt.

  Eine mathematische Beschreibung der Induktion gelang schließlich James Clerk Maxwell in seinen maxwellschen Gleichungen.

• Wie rechnet man mit der Induktion?

  Induktion tritt also auf, wenn eine Änderung eines magnetischen Flusses vorliegt. Wenn wir mit der Induktion rechnen wollen, müssen wir diese Änderung mathematisch ausdrücken. Der magnetische Fluss und seine Änderung sind im Allgemeinen eine komplizierte Größe und nicht ganz einfach zu berechnen, vor allem, wenn das magnetische Feld inhomogen ist und eine unebene Fläche vorliegt.

  Im Physikunterricht begegnen dir aber meistens einfache Spezialfälle, die zum Verstehen der Induktion ausreichend sind. Wenn das Magnetfeld homogen ist und die von ihm durchsetzte Fläche nicht gekrümmt ist, dann kannst du den magnetischen Fluss so berechnen:

  \(\Phi = \vec{B}\cdot \vec{A}\)

  Wenn die magnetische Flussdichte B ⃗und die Fläche A ⃗senkrecht aufeinanderstehen, vereinfacht sich der magnetische Fluss noch weiter:

  \(\Phi = B\cdot A\)

  Nun kannst du die Induktionsspannung, also die elektrische Spannung, die aufgrund einer zeitlichen Änderung des magnetischen Flusses\(\frac{\Delta\Phi}{\Delta t}\)  durch Induktion entsteht, mit dem Induktionsgesetz berechnen:

  \(U_{ind}=-N\cdot \frac{\Delta\Phi}{\Delta t}\)

  Das N zeigt dabei die Windungszahl des Leiters an. Für eine einfache Leiterschleife gilt also \(N = 1\). Das Minuszeichen entspricht der lenzschen Regel: Die Induktionsspannung wirkt durch dieses negative Vorzeichen seiner Ursache, also der Änderung des magnetischen Flusses, entgegen.

  Jetzt kannst du zwei Fälle unterscheiden:

  • Bei der Induktion durch Bewegung ruft die Bewegung des Leiters eine Änderung der Fläche hervor, die von dem Magnetfeld durchsetzt ist. Dann gilt:
    \(U_{ind}=-N\cdot B\frac{\Delta A}{\Delta t}\)
    Diese Art der Induktion lässt sich sehr anschaulich durch die Lorentzkraft verstehen.
  • Induktion durch Feldänderung entsteht, wenn sich die magnetische Flussdichte B ändert. Dann kannst du die Induktionsspannung so berechnen:
    \(U_{ind}=-N\cdot A\frac{\Delta B}{\Delta t}\)

  Sicherlich ist dir schon aufgefallen, dass wir in diesen Formeln für die Änderung von \(\Phi\),\(B\) oder \(A\) immer den Differenzenquotienten verwendet haben. Dies ist streng genommen nur korrekt, wenn sich die entsprechende Größe linear mit der Zeit ändert. Falls dies nicht der Fall ist, müssen wir statt des Differenzenquotienten den Differenzialquotienten verwenden:

  \(U_{ind}=-N\cdot \frac{d\Phi}{d t}\)

   

• Wozu braucht man die Induktion?

  Die wichtigsten Anwendungen der Induktion in unserem Leben sind der Generator und der Elektromotor. Der Generator benutzt die elektromagnetische Induktion, um mechanische Energie in elektrische Energie umzuwandeln. Das nutzen wir in allen Arten von Kraftwerken, z. B. in Wasser- und Windkraftwerken, um unseren elektrischen Strom zu erzeugen. Der Elektromotor wird dagegen in umgekehrter Weise verwendet: Hier wird elektrische Energie in mechanische Energie umgewandelt. So können wir beispielsweise Elektroautos und Straßenbahnen antreiben.

  Nicht nur in der Stromerzeugung, sondern auch in der Stromverteilung spielt die Induktion eine wichtige Rolle. Hier kommt sie vor allem im Transformator zum Einsatz, bei dem in einer Induktionsspule (Link zu Lernweg „Induktionsspule“) eine Spannung induziert wird. Dank seiner Hilfe können wir den Strom unter hoher Spannung verteilen, was kleinere Verluste beim Transport zur Folge hat. Außerdem nutzen wir die Induktion bei  Transformatoren, um verschiedene Geräte mit unterschiedlichen Betriebsspannnungen zu versorgen, obwohl wir dabei immer die gleiche Spannung aus der Steckdose verwenden.

  Zusätzlich spielt die Induktion im elektromagnetischen Schwingkreis eine entscheidende Rolle, in dem immer wieder elektrische Energie in magnetische Energie – und umgekehrt – umgewandelt wird. Dieser Schwingkreis wird beispielsweise beim Radioempfang dazu genutzt, den gewünschten Sender herauszufiltern.

  Daneben gibt es viele kleinere Alltagsanwendungen für die elektromagnetische Induktion. So werden zum Beispiel viele kleinere Elektrogeräte, z. B. in der Küche, mit einem Elektromotor angetrieben. Vielleicht hast du schon einmal induktiv erzeugte Wirbelströme in Töpfen zum Kochen verwendet – nämlich beim Induktionsherd.