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Lexikon Physik

Beugung

Allgemein gesprochen bedeutet Beugung die Abweichung einer Wellenausbreitung vom geradlinigen Strahlengang z. B. am Rand eines Hindernisses oder einer Öffnung. Die

Beugung ist eines der optischen Phänomene, die nicht mit der geometrischen Optik, sondern nur im Wellenbild beschrieben werden können.

Man erklärt die Beugung mithilfe des Huygens'schen Prinzips: Hinter einem Hindernis überlagern sich die Elementarwellen gerade so, dass die „gebeugten“ Wellenfronten entstehen.

Beugung tritt bei allen Wellenerscheinungen auf, und zwar umso deutlicher, je größer die Wellenlänge ist. So ermöglicht die Beugung das Hören von Schall ohne Reflexion auch hinter einer Hausecke – und zwar desto besser, je tiefer (= langweiliger) die Töne sind.

Die Lichtbeugung ist weniger deutlich wahrzunehmen. Im Alltag äußert sie sich z. B. darin, dass ein lichtundurchlässiger Körper keinen scharfen Schatten wirft, sondern leicht verwaschene Schattenränder zeigt. Auch das Auflösungsvermögen optischer Geräte ist von der Beugung beeinflusst.

Aufgrund der Welleneigenschaft von Materiewellen lassen sich alle hier dargestellten Gesetzmäßigkeiten auch auf Teilchen wie Elektronen oder Neutronen übertragen. Ihr Impuls muss jedoch sehr klein (und damit die Wellenlänge sehr groß) sein, um messbare Effekte zu zeigen.

Man unterscheidet vor allem die folgenden drei Spezialfälle:

  • Bei der Beugung am Spalt fällt ein paralleles Strahlenbündel von einfarbigem (monochromatischem) Licht senkrecht auf eine sehr schmale rechteckige Blende (Abb.). Durch Interferenz entsteht auf einem Schirm hinter dem Spalt ein Beugungsbild aus hellen und dunklen Streifen (Beugungsmaxima und Beugungsminima).
    Beugung - Abbildung 1
    Die helle Mitte der Beugungsfigur (nulltes Beugungsmaximum) kommt zustande, weil die senkrecht aus dem Spalt austretenden Strahlen gleichphasig auf den Schirm treffen und sich dabei gegenseitig verstärken (konstruktive Interferenz). Im ersten (zweiten, k-ten) dunklen Streifen, d. h. Intensitätsminimum, ist dagegen der Gangunterschied beider Randstrahlen gerade gleich der halben Wellenlänge \(\lambda\) des Lichts oder einem Vielfachen davon. Das ist der Fall, wenn für den in Bogenmaß gemessenen Winkel \(\alpha_k\) gilt:
    \(\sin \alpha_k = k \cdot \dfrac \lambda b \quad(k =\pm 1,\, \pm 2,\, \ldots)\)
    b ist dabei die Spaltbreite. Für die Nebenmaxima gilt entsprechend
    \(\sin \alpha_k = \dfrac{2k+1} 2 \cdot \dfrac \lambda b \quad(k =\pm 1,\, \pm 2,\, \ldots)\)
    Man nennt k die Beugungsordnung des jeweiligen Intensitätsminimums bzw. -maximums. Die Intensität der Beugungsmaxima nimmt mit wachsender Ordnung ab.
  • Werden n Spalte jeweils im Abstand g übereinander angeordnet, hat man ein optisches Gitter mit der Gitterkonstante g. Fällt einfarbiges Licht auf solch ein Gitter, entsteht wiederum ein Muster aus hellen und dunklen Streifen, wobei hier die Interferenzbedingung durch Elementarwellen erfüllt wird, die von benachbarten Gitterspalten ausgehen.
    Die Beugungsmaxima erscheinen bei der Beugung am Gitter unter Winkeln \(\alpha_k\), für die gilt:
    \(\sin \alpha_k = n \cdot \dfrac \lambda g \quad(k =\pm 1,\, \pm 2,\, \ldots)\)
    Je kleiner die Wellenlänge \(\lambda\) und je größer die Gitterkonstante g, umso weiter liegen die Beugungsmaxima auseinander.
    Ist das einfallende Licht nicht einfarbig (z. B. weißes Licht), so entstehen keine Beugungsmaxima, sondern farbige Bänder. man bezeichnet sie als Gitterspektrum. Die Reihenfolge der Farben ist genau umgekehrt wie beim Prismenspektrum. wo das langwellige (rote) Licht schwächer abgelenkt wird als das kurzwellige (blaue) Licht. Da beim optischen Gitter – anders als beim Prismenspektrum – die Auffächerung des weißen Lichts gleichmäßig ist, spricht man auch vom Normalspektrum. Aus der Lage einer Farbe im Normalspektrum kann man unmittelbar ihre Wellenlänge ablesen. Daher werden heute in Spektrographen fast ausschließlich Gitter statt Prismen verwendet.
  • Ein Doppelspalt ist ein Gitter mit nur zwei parallelen Spalten. Die Beugung am Doppelspalt spielte eine große Rolle bei der Entwicklung der Vorstellung von Materiewellen und der Formulierung des Welle-Teilchen-Dualismus.
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