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Induktion (1)


Aufgabe 1

Ergänze folgenden Lückentext mit den richtigen Wörtern aus der am Ende gegebenen Liste. Die Wörter können auch gar nicht oder mehrfach verwendet werden.

Bewegt sich eine ___________________ in einem ___________________, dann entsteht im Raum darum herum ein ___________________. Befindet sich der ___________________ in einem äußeren ___________________, dann wirkt auf ihn eine ___________________. Man nennt sie die ___________________. Umgekehrt funktioniert es genauso: Setzt man eine  ___________________ einem ___________________ aus, das sich ___________________, dann entsteht eine ___________________.  Man nennt sie die ___________________

Auswahlmöglichkeiten: elektrisches(-en) Feld / Magnetfeld / elektrische Ladung / Maus / Kraft / elektrische(n) Leiter / Beschleunigung / Energie / Lorentzkraft / Gravitationskonstante / ausdehnt / Induktionsspannung / ändert / erwärmt / Spannung / Masse

Lösung

Bewegt sich eine elektrische Ladung in einem elektrischen Feld, dann entsteht im Raum darum herum ein Magnetfeld. Befindet sich der elektrische Leiter in einem äußeren Magnetfeld, dann wirkt auf ihn eine Kraft. Man nennt sie die Lorentzkraft. Umgekehrt funktioniert es genauso: Setzt man eine elektrische Ladung einem Magnetfeld aus, das sich ändert, dann entsteht eine Spannung.  Man nennt sie die Induktionsspannung

  • Schwierigkeitsgrad:  1
  • Zeit:  5 Minuten
  • Punkte:  6

Aufgabe 2

Elektromagneten bestehen häufig aus Spulen aus Kupferdraht, durch den Strom fließt.

  1. Nenne drei Maßnahmen, mit denen die magnetische Feldstärke eines solchen Magneten erhöht werden kann.
  2. Zeichne das Feldlinienbild des Magneten.
    Induktion (1) - Abbildung 1Quelle: iStock.com/PeterHermesFurian

Lösung

  1. ​1. Stromstärke erhöhen.
    2. Anzahl der Wicklungen um die Spule erhöhen.
    3. Eisenkern in die Spule schieben.
  2. Induktion (1) - Abbildung 2Quelle: iStock.com/PeterHermesFurian
  • Schwierigkeitsgrad:  2
  • Zeit:  5 Minuten
  • Punkte:  7

Aufgabe 3

Durch einen kreisförmigen elektrischen Leiter fällt senkrecht, mit dem Südpol zuerst, ein Stabmagnet.

  1. Beschreibe qualitativ, was in dem Leiter beim Durchfallen des Magneten passiert, und zwar von dem Moment an, wo der Magnet noch weit oberhalb der Schleife ist, bis zu dem Moment, wo der Magnet den Leiter wieder völlig verlassen hat. 
  2. Zeichne eine Skizze, die den induzierten Strom beim Eintreten des Magneten in den Leiter zeigt.
  3. Wie wirkt sich der induzierte Strom auf die Bewegung des Stabmagneten aus?

Lösung

  1. In dieser Aufgabe bietet es sich an, den Fall des Stabmagneten durch die Leiterschleife in einzelne Phasen aufzuteilen.
    Phase 1: Ruhelage des Stabmagneten: In dieser Phase befindet sich der Stabmagnet außerhalb des elektrischen Leiters. Solange er ruht und sich nicht in der Nähe der Leiterschleife befindet, wird keine Induktionsspannung in der Leiterspule induziert.
    Phase 2: Annäherung an die Leiterschleife: Sobald sich der Stabmagnet der Leiterschleife nähert, wird eine geringe Spannung induziert, die sich mit zunehmender Nähe zur Leiterschleife steigert.
    Phase 3: Eintritt des Stabmagneten in die Leiterschleife: Ab diesem Punkt nimmt die Induktion weiter zu.
    Phase 4: Durchquerung der Leiterschleife: Mit der Durchquerung der Leiterschleife kehrt sich die Induktionsspannung um.
    Phase 5: Austritt des Stabmagneten aus der Leiterschleife: Ab dem Durchlaufen des Stabmagneten und mit steigender Entfernung zur Leiterspule nimmt die Induktionsspannung wieder ab. 
    Phase 6: Entfernung des Magneten von der Leiterspule: Mit zunehmender Entfernung tendiert die induzierte Spannung gegen null und kann später an der Leiterschleife nicht mehr nachgewiesen werden.
  2. Induktion (1) - Abbildung 3
  3. Beim Eintritt des Stabmagneten in die Leiterspule wird er abgebremst. Dieser Effekt dreht sich jedoch um, sobald 50 % des Magneten die Spule durchquert haben. Ab diesem Punkt kommt es zu einer Beschleunigung. Zurückzuführen ist dies auf die Anziehungs- und Abstoßungsreaktionen zwischen dem Magneten und der Leiterspule.
  • Schwierigkeitsgrad:  2
  • Zeit:  10 Minuten
  • Punkte:  7

Aufgabe 4

Mit einem Transformator soll eine Spannung von 110 V auf 22 V heruntertransformiert werden. Für seinen Aufbau stehen ein Eisenkern und Spulen mit N = 250 (500, 750, 1000, 1250, 1500, 2000, 2500, 3000, 4000, 5000) zur Verfügung. Gib zwei Möglichkeiten an, mit welchen Spulen dieser Transformator aufgebaut werden kann.

1. Möglichkeit: N1 = ____________  und N2 = ____________ 
2. Möglichkeit: N1 = ____________  und N2 = ____________ 

Lösung

1. Möglichkeit: N1 = 5000  und N2 = 1000
2. Möglichkeit: N1 = 1250  und N2 = 250 

Erklärung:
Ein Transformator hat 2 Spulen, eine Primärspule mit der Spannung \(U_1\) und der Windungszahl \(N_1\) und eine Sekundärspule mit der Spannung \(U_2\) und der Windungszahl \(N_2\). Die Berechnung der Anzahl der benötigten Spulen erfolgt über die Formel:
\(\frac{U_1}{U_2}=\frac{N_1}{N_2}\)
Für die Formel sind die Spannungen \(U_1\) und \(U_2\) schon gegeben. Daher musst du nur noch die Anzahl der Windungen \(N_1\) und \(N_2\) bestimmen. Dazu musst du die Formel nach \(N_1\) oder \(N_2\) umstellen. Für die Umstellung nach \(N_1\) erhältst du:
\(N_1=N_2 \cdot \frac{U_1}{U_2}\)
Wenn du nun einen kleinen Spulenwert in die Formel für \(N_2\) einsetzt und die Formel ausrechnest, erhältst du einen Wert für \(N_1\)

Beispiel: \(N_1=250\,\cdot \frac{110\,\text V}{22\,\text V}=250\,\cdot 5=\color {orange} {1250}\)

  • Schwierigkeitsgrad:  2
  • Zeit:  10 Minuten
  • Punkte:  2

Aufgabe 5

Ein Trafo soll aus 120 V eine Spannung von 6 V erzeugen. Damit wird ein Motor betrieben, durch den bei dieser Spannung ein Strom von 200 mA fließt. Der Trafo hat eine Primärwindungszahl von 300.

  1. Wie groß muss die Sekundärwindungszahl sein?
  2. Welcher Primärstrom fließt?
  3. Welchen Widerstand hat der Motor?

Lösung

  1. Hier kannst du wieder die Formel aus Aufgabe 4 verwenden. Du stellst sie jedoch nach \(N_2\) um.
    \(\frac{U_1}{U_2}=\frac{N_1}{N_2} \rightarrow N_2 = N_1 : \frac{U_1}{U_2} \rightarrow N_2=300 : \frac{120\,\text V}{6\,\text V} \rightarrow N_2 = 15\)
    Antwortsatz:
    Die Sekundärwindungszahl des Trafos beträgt 15 Windungen.
  2. Die Stromstärkeübersetzung für einen Transformator folgt der Formel:
    \(\frac{I_1}{I_2}=\frac{N_2}{N_1}\)
    Dazu wird die Formel nach \(I_1\) umgestellt.
    \(I_1= I_2\,\cdot \frac{N_2}{N_1}\)
    Eingesetzt ergibt sich:
    \(I_1=200\,\text {mA}\,\cdot\frac {15}{300}=10\,\text {mA}\)
    Antwortsatz: Es ergibt sich ein Primärstrom von \(10\,\text {mA}\).
  3. Der Widerstand des Motors berechnet sich über das ohmsche Gesetz.
    \(R=\frac{U}{I}\)
    Dafür muss die Formel zwar nicht umgestellt werden, jedoch musst du darauf achten, dass der Widerstand als \(\Omega=\frac {\text V}{\text A}\) und der Primärstrom mit \(\text {mA}\) angegeben ist.
    \(I=10\,\text {mA}\Rightarrow10:1000\Rightarrow0,01\,\text {A}\)
    Daraus folgt:
    \(I=\frac{U}{R}\rightarrow \frac{6\,\text V}{0,01\,\text A}=600\,\Omega\)
    Antwortsatz: Der Widerstand des Motors beträgt \(600\,\Omega\).
  • Schwierigkeitsgrad:  3
  • Zeit:  15 Minuten
  • Punkte:  6
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