{"questions":[{"params":{"answers":[{"correct":true,"tipsAndFeedback":{"tip":"","chosenFeedback":"","notChosenFeedback":""},"text":"

\$U_{ind}\\,=\\,-880\\,\\mu\\text{V}\$<\/span><\/div>"},{"correct":false,"tipsAndFeedback":{"tip":"","chosenFeedback":"","notChosenFeedback":""},"text":"

\$U_{ind}\\,=\\,-540\\,\\mu\\text{V}\$<\/span><\/div>"},{"correct":false,"tipsAndFeedback":{"tip":"","chosenFeedback":"","notChosenFeedback":""},"text":"

\$U_{ind}\\,=\\,+390\\,\\mu\\text{V}\$<\/span><\/div>"}],"UI":{"checkAnswerButton":"\u00dcberpr\u00fcfen","showSolutionButton":"L\u00f6sung anzeigen","tryAgainButton":"Wiederholen","tipsLabel":"Tipp anzeigen","scoreBarLabel":"Score","tipAvailable":"Tipp verf\u00fcgbar","feedbackAvailable":"Feedback verf\u00fcgbar","readFeedback":"Feedback lesen","wrongAnswer":"Falsche Antwort","correctAnswer":"Korrekte Antwort","shouldCheck":"H\u00e4tte ausgew\u00e4hlt werden sollen","shouldNotCheck":"H\u00e4tte nicht ausgew\u00e4hlt werden sollen","noInput":"Please answer before viewing the solution"},"confirmCheck":{"header":"Beenden?","body":"Ganz sicher beenden?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Beenden"},"confirmRetry":{"header":"Wiederholen?","body":"Ganz sicher wiederholen?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Best\u00e4tigen"},"question":"

Eine Spule mit 420 Windungen befindet sich in einem Magnetfeld. Das Magnetfeld \u00e4ndert sich innerhalb von 3 Sekunden um \$5\\,\\text{mT}\$<\/span>. Die Spule ist zylindrisch und besitzt einen Radius von \$2\\,\\text{cm}\$<\/span>.<\/div>

\u00a0<\/div>

Berechne die induzierte Spannung und w\u00e4hle das richtige Ergebnis aus.<\/div>","media":{},"type":"multi","overallFeedback":[{"from":0,"to":100,"feedback":"

Da sich hierbei nur das Magnetfeld \u00e4ndert, aber die Fl\u00e4che konstant bleibt, k\u00f6nnen wir die Formel \$U_{ind}\\,=\\,-N\\,\\cdot\\,A\\,\\cdot\\,\\frac{\\Delta B}{\\Delta t}\$<\/span> verwenden.<\/div>

\u00a0<\/div>

F\u00fcr die Fl\u00e4che \$A\$<\/span> gilt wegen der Angabe, dass die Spule eine zylindrische Struktur hat, die Formel zur Berechnung einer Kreisfl\u00e4che. Diese lautet: \$A\\,=\\,\\pi\\,\\cdot\\,r^2\$<\/span>.<\/div>

\u00a0<\/div>

Setzt man die gegebenen Werte ein, dann erh\u00e4lt man auch schon das Ergebnis:<\/div>

\$U_{ind}\\,=\\,-420\\,\\cdot\\,\\pi\\,\\cdot\\,(0{,}02\\,\\text{m})^2\\,\\cdot\\,\\frac{5\\,\\text{mT}}{3\\,\\text{s}}\\,\\approx\\,-880\\,\\mu\\text{V}\$<\/span><\/div>"}],"difficultyLevel":"","behaviour":{"enableRetry":false,"enableSolutionsButton":false,"randomAnswers":true,"autoCheck":false}},"library":"H5P.MultiChoice 1.10","subContentId":"d2002ad0-b6d8-40ad-8ead-c123bfd96d93"},{"params":{"text":"

Eine zylinderf\u00f6rmige Spule mit dem Radius \$r\\,=\\,3\\,\\text{cm}\$<\/span> und einer Windungszahl \$N_1\\,=\\,300\$<\/span> befindet sich in einem Magnetfeld, welches von einer zweiten Spule erzeugt wird. Die zweite Spule hat eine L\u00e4nge von \$l\\,=\\,30\\,\\text{cm}\$<\/span> und eine Windungszahl von \$N_2\\,=\\,480\$<\/span>. Der Stromfluss wird innerhalb von 1,5 Sekunden von \$I_1\\,=\\,1\\,\\text{A}\$<\/span> auf \$I_2\\,=\\,3\\,\\text{A}\$<\/span> ver\u00e4ndert.<\/div>

\u00a0<\/div>

F\u00fclle die L\u00fccken mit den richtigen Zahlenwerten aus.<\/div>

Hinweis: Verwende f\u00fcr \$\\mu_0\\,\\approx\\,1{,}26\\,\\cdot\\,10^{-6}\\,\\frac{\\text{T m}}{\\text{A}}\$<\/span> und runde alle Ergebnisse auf die zweite Nachkommastelle.<\/div>","showSolutions":"L\u00f6sung","tryAgain":"Wiederholen","checkAnswer":"\u00dcberpr\u00fcfen","notFilledOut":"Bitte alle Leerzeichen ausf\u00fcllen.","answerIsCorrect":"':ans' is correct","answerIsWrong":"':ans' is wrong","answeredCorrectly":"Answered correctly","answeredIncorrectly":"Answered incorrectly","solutionLabel":"Correct answer:","inputLabel":"Blank input @num of @total","inputHasTipLabel":"Tip available","tipLabel":"Tip","behaviour":{"acceptSpellingErrors":false,"assistiveKeyboard":"none","enableRetry":false,"enableSolutionsButton":false,"autoCheck":false,"showSolutionsRequiresInput":false,"keyboardOptions":[]},"confirmCheck":{"header":"Beenden?","body":"Soll wirklich beendet werden?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Beenden"},"confirmRetry":{"header":"Wiederholen?","body":"Wirklich nochmal versuchen?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Best\u00e4tigen"},"questions":["

Die magnetische Fluss\u00e4nderung \$\\Delta B\$<\/span> betr\u00e4gt etwa *4,03* \$\\text{mT}\$<\/span>.\u00a0
Die Fl\u00e4che der zylindrischen Induktionsspule betr\u00e4gt ungef\u00e4hr \$A\\,\\approx\\,\$<\/span>*2,83*\$\\cdot\\,10^{-3}\\,\\text{m}^2\$<\/span>.<\/div>

Die induzierte Spannung betr\u00e4gt \$U_{ind}\\,\\approx\\,\$<\/span>*\u20132,28* \$\\text{mV}\$<\/span>.<\/div>"],"media":{},"overallFeedback":[{"from":0,"to":100,"feedback":"

Zun\u00e4chst wird die Ver\u00e4nderung des magnetischen Flusses berechnet, die durch die \u00c4nderung des Stromflusses erfolgt. Daf\u00fcr gilt: \$\\Delta B\\,=\\,\\mu_0\\,\\cdot\\,\\frac{N}{l}\\,\\cdot\\,(I_2\\,-\\,I_1)\$<\/span><\/div>

\u00a0<\/div>

Setzt man also die gegebenen Werte ein, dann folgt daraus: \$\\Delta B\\,=\\,1{,}26\\,\\cdot\\,10^{-6}\\,\\frac{\\text{T m}}{\\text{A}}\\,\\cdot\\,\\frac{480}{0{,}3\\,\\text{m}}\\,\\cdot\\,(3\\,\\text{A}\\,-\\,1\\,\\text{A})\\,\\approx\\,4{,}03\\,\\text{mT}\$<\/span><\/div>

\u00a0<\/div>

Da sich hier das Magnetfeld ver\u00e4ndert und die Fl\u00e4che der Induktionsspule konstant bleibt, gilt die Formel: \u200b<\/span>\$U_{ind}\\,=\\,-\\,N\\,\\cdot\\,A\\,\\cdot\\,\\frac{\\Delta B}{\\Delta t}\$<\/span>\u200b<\/span><\/div>

\u00a0<\/div>

Bevor nun die Induktionsspannung berechnet werden kann, m\u00fcssen wir noch die Fl\u00e4che der Induktionsspule berechnen. Da es eine zylindrische Spule ist, wird die Fl\u00e4che mit \$A\\,=\\,\\pi\\,\\cdot\\,r^2\$<\/span>\u00a0berechnet. Mit dem Radius folgt: \$A\\,=\\,\\pi\\,\\cdot\\,(0{,}03\\,\\text{m})^2\\,\\approx\\,2{,}83\\,\\cdot\\,10^{-3}\\,\\text{m}^2\$<\/span><\/div>

\u00a0<\/div>

Jetzt kennt man alle notwendigen Werte und kann diese in die Formel f\u00fcr die induzierte Spannung einsetzen:<\/div>

\$U_{ind}\\,=\\,-300\\,\\cdot\\,2{,}83\\,\\cdot\\,10^{-3}\\,\\text{m}^2\\,\\cdot\\,\\frac{4{,}03\\,\\cdot\\,10^{-3}\\,\\text{T}}{1{,}5\\,\\text{s}}\\,\\approx\\,-2{,}28\\,\\text{mV}\$<\/span><\/div>"}],"difficultyLevel":""},"library":"H5P.Blanks 1.8","subContentId":"c7427259-e2a5-4ecf-9899-c256b390e8a2"},{"params":{"correct":"true","l10n":{"trueText":"Wahr","falseText":"Falsch","score":"Du hast @score von @total Punkt(en) erreicht.","checkAnswer":"\u00dcberpr\u00fcfen","showSolutionButton":"Zeige L\u00f6sung","tryAgain":"Erneut versuchen","wrongAnswerMessage":"Falsche Antwort","correctAnswerMessage":"Richtige Antwort"},"behaviour":{"feedbackOnCorrect":"

Generell lautet das Induktionsgesetz: \$U_{ind}\\,=\\,-N\\,\\cdot\\,\\frac{\\Delta \\Phi}{\\Delta t}\$<\/span>.\u00a0Der magnetische Fluss berechnet sich aus \$\\Phi\\,=\\,B\\,\\cdot\\,A\$<\/span>. In dem Fall, dass das Magnetfeld konstant ist und sich die vom Feld durchsetzte Fl\u00e4che der Leiterschleife oder Spule \u00e4ndert, l\u00e4sst sich das Gesetz \u00e4ndern in \$U_{ind}\\,=\\,-N\\,\\cdot\\,B\\,\\cdot\\,\\frac{\\Delta A}{\\Delta t}\$<\/span>.<\/div>\n

\u00a0<\/div>\n

F\u00fcr die Fl\u00e4che, die ins Magnetfeld eintaucht, gilt \$A\\,=\\,l\\,\\cdot\\,\\Delta s\$<\/span>.<\/div>\n

\u00a0<\/div>\n

<\/figcaption><\/figure><\/div>\n
Da \$\\Delta s\$<\/span> von der Zeit abh\u00e4ngt, kann man auch schreiben: \$\\Delta s\\,=\\,v\\,\\cdot\\,\\Delta t\$<\/span>-<\/div>\n
Setzt man nun alles ein, dann folgt die Formel: \$U_{ind}\\,=\\,-N\\,\\cdot\\,B\\,\\cdot\\,l\\,\\cdot\\,v\$<\/span>.<\/div>\n
\u00a0<\/div>\n","feedbackOnWrong":"
Generell lautet das Induktionsgesetz: \$U_{ind}\\,=\\,-N\\,\\cdot\\,\\frac{\\Delta \\Phi}{\\Delta t}\$<\/span>.\u00a0Der magnetische Fluss berechnet sich aus \$\\Phi\\,=\\,B\\,\\cdot\\,A\$<\/span>. In dem Fall, dass das Magnetfeld konstant ist und sich die vom Feld durchsetzte Fl\u00e4che der Leiterschleife oder Spule \u00e4ndert, l\u00e4sst sich das Gesetz \u00e4ndern in \$U_{ind}\\,=\\,-N\\,\\cdot\\,B\\,\\cdot\\,\\frac{\\Delta A}{\\Delta t}\$<\/span>.<\/div>\n
\u00a0<\/div>\n
F\u00fcr die Fl\u00e4che, die ins Magnetfeld eintaucht, gilt \$A\\,=\\,l\\,\\cdot\\,\\Delta s\$<\/span>.<\/div>\n
\u00a0<\/div>\n
\n \n <\/div>\n
<\/figcaption><\/figure><\/div>\n
Da \$\\Delta s\$<\/span> von der Zeit abh\u00e4ngt, kann man auch schreiben: \$\\Delta s\\,=\\,v\\,\\cdot\\,\\Delta t\$<\/span>-<\/div>\n
Setzt man nun alles ein, dann folgt die Formel: \$U_{ind}\\,=\\,-N\\,\\cdot\\,B\\,\\cdot\\,l\\,\\cdot\\,v\$<\/span>.<\/div>\n
\u00a0<\/div>\n","enableRetry":false,"enableSolutionsButton":false,"autoCheck":false},"question":"
L\u00e4sst man eine quadratische Leiterschleife in ein konstantes Magnetfeld mit einer konstanten Geschwindigkeit einfahren, so berechnet sich die induzierte Spannung nach der Formel:\$U_{ind}\\,=\\,-N\\,\\cdot\\,B\\,\\cdot\\,l\\,\\cdot\\,v\$<\/span><\/div>
\u00a0<\/div>
Bewerte diese Aussage.<\/div>","media":{},"difficultyLevel":""},"library":"H5P.TrueFalse 1.2","subContentId":"84cee21b-cb79-4868-8aaa-39abc13e446e"},{"params":{"answers":[{"correct":true,"tipsAndFeedback":{"tip":"","chosenFeedback":"","notChosenFeedback":""},"text":"
\$U_{ind}\\,=\\,0\\,\\text{V}\$<\/span><\/div>"},{"correct":false,"tipsAndFeedback":{"tip":"","chosenFeedback":"","notChosenFeedback":""},"text":"
\$U_{ind}\\,=\\,-40\\,\\text{mV}\$<\/span><\/div>"},{"correct":false,"tipsAndFeedback":{"tip":"","chosenFeedback":"","notChosenFeedback":""},"text":"
\$U_{ind}\\,=\\,+40\\,\\text{mV}\$<\/span><\/div>"}],"UI":{"checkAnswerButton":"\u00dcberpr\u00fcfen","showSolutionButton":"L\u00f6sung anzeigen","tryAgainButton":"Wiederholen","tipsLabel":"Tipp anzeigen","scoreBarLabel":"Score","tipAvailable":"Tipp verf\u00fcgbar","feedbackAvailable":"Feedback verf\u00fcgbar","readFeedback":"Feedback lesen","wrongAnswer":"Falsche Antwort","correctAnswer":"Korrekte Antwort","shouldCheck":"H\u00e4tte ausgew\u00e4hlt werden sollen","shouldNotCheck":"H\u00e4tte nicht ausgew\u00e4hlt werden sollen","noInput":"Please answer before viewing the solution"},"confirmCheck":{"header":"Beenden?","body":"Ganz sicher beenden?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Beenden"},"confirmRetry":{"header":"Wiederholen?","body":"Ganz sicher wiederholen?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Best\u00e4tigen"},"question":"
Gegeben ist eine quadratische Leiterschleife mit der Seitenl\u00e4nge \$a\\,=\\,4\\,\\text{cm}\$<\/span> . Diese Leiterschleife wird durch ein Magnetfeld gezogen, f\u00fcr das gilt: \$B\\,=\\,10\\,\\text{mT}\$<\/span>. Die Leiterschleife bewegt sich mit \$v\\,=\\,0{,}1\\,\\frac{\\text{m}}{\\text{s}}\$<\/span>.<\/div>
\u00a0<\/div>
W\u00e4hle aus, wie hoch die Induktionsspannung ist, wenn die Leiterschleife vollst\u00e4ndig im Magnetfeld eingetaucht ist.<\/div>","media":{},"type":"multi","overallFeedback":[{"from":0,"to":100,"feedback":"
\n \n <\/div>\n
<\/figcaption><\/figure><\/div>\n
\u00a0<\/div>\n
Im obigen Bild taucht die Leiterschleife von links in das Magnetfeld ein und tritt rechts wieder aus. W\u00e4hrend des Eintritts \u00e4ndert sich die vom Feld durchsetzte Fl\u00e4che. Diese nimmt beim Eintritt zu. Tritt die Leiterschleife aus dem Magnetfeld aus, so wird die Fl\u00e4che kleiner. Ist die Leiterschleife vollst\u00e4ndig im konstanten Magnetfeld eingetaucht, kommt es zu keiner Induktion, da sich weder das Magnetfeld \u00e4ndert noch eine \u00c4nderung der Fl\u00e4che vorhanden ist.<\/div>\n"}],"difficultyLevel":"","behaviour":{"enableRetry":false,"enableSolutionsButton":false,"randomAnswers":true,"autoCheck":false}},"library":"H5P.MultiChoice 1.10","subContentId":"c04f70ef-de71-4bae-b1c3-ee18b973dbaa"},{"params":{"text":"
Eine Spule mit \$N\\,=\\,100\$<\/span> Windungen wird durch ein Magnetfeld mit einer Geschwindigkeit von \$v\\,=\\,0{,}5\\,\\frac{\\text{m}}{\\text{s}}\$<\/span>\u00a0gezogen. F\u00fcr das Magnetfeld gilt \$B\\,=\\,300\\,\\text{mT}\$<\/span>. Die Spule ist quadratisch und besitzt eine Kantenl\u00e4nge von \$8\\,\\text{cm}\$<\/span>.\u00a0<\/div>
\u00a0<\/div>
F\u00fclle die L\u00fccke mit dem richtigen Zahlenwert aus.<\/div>","showSolutions":"L\u00f6sung","tryAgain":"Wiederholen","checkAnswer":"\u00dcberpr\u00fcfen","notFilledOut":"Bitte alle Leerzeichen ausf\u00fcllen.","answerIsCorrect":"':ans' is correct","answerIsWrong":"':ans' is wrong","answeredCorrectly":"Answered correctly","answeredIncorrectly":"Answered incorrectly","solutionLabel":"Correct answer:","inputLabel":"Blank input @num of @total","inputHasTipLabel":"Tip available","tipLabel":"Tip","behaviour":{"acceptSpellingErrors":false,"assistiveKeyboard":"none","enableRetry":false,"enableSolutionsButton":false,"autoCheck":false,"showSolutionsRequiresInput":false,"keyboardOptions":[]},"confirmCheck":{"header":"Beenden?","body":"Soll wirklich beendet werden?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Beenden"},"confirmRetry":{"header":"Wiederholen?","body":"Wirklich nochmal versuchen?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Best\u00e4tigen"},"questions":["
W\u00e4hrend die Spule in das Magnetfeld eintaucht, wird eine Spannung von *\u20131,2\/-1,2* V induziert.<\/div>"],"media":{},"overallFeedback":[{"from":0,"to":100,"feedback":"
Zur Berechnung verwenden wir die Formel: \$U_{ind}\\,=\\,-N\\,\\cdot\\,B\\,\\cdot\\,l\\,\\cdot\\,v\$<\/span>.<\/div>
\u00a0<\/div>
Setzt man nun die Werte aus der Aufgabenstellung ein, dann folgt:<\/div>
\$U_{ind}\\,=\\,-100\\,\\cdot\\,0{,}3\\,\\text{T}\\,\\cdot\\,0{,}08\\,\\text{m}\\,\\cdot\\,0{,}5\\,\\frac{\\text{m}}{\\text{s}}\\,=\\,-1{,}2\\,\\text{V}\$<\/span><\/div>"}],"difficultyLevel":""},"library":"H5P.Blanks 1.8","subContentId":"e018de49-db89-476f-b02a-b13330ea35f2"}],"passPercentage":60,"questionSetTitle":"Induktionsspule berechnen (mittel)","override":{"showSolutionButton":null,"retryButton":null,"globalFeedback":[{"from":0,"to":19,"feedback":"Aller Anfang ist schwer. Wiederhole noch einmal das Lernvideo oder lies dir die Schritt-f\u00fcr-Schritt-Anleitung noch einmal durch. Starte einen neuen Versuch."},{"from":20,"to":49,"feedback":"Probiere es noch einmal. Schau dir vorher das Lernvideo oder die Schritt-f\u00fcr-Schritt-Anleitung an."},{"from":50,"to":69,"feedback":"Wirklich gut. Du kennst dich bereits im Thema aus. Mach weiter so!"},{"from":70,"to":99,"feedback":"Fast alles richtig! Das hast du wirklich gut gemacht."},{"from":100,"to":100,"feedback":"Alles richtig! Herzlichen Gl\u00fcckwunsch, du bist auf dem Weg ein Profi zu werden."}],"instantSolution":true,"tutor":"
\n \n $\"Tutor$ \n\n\n\n \n\n \n<\/div>\n"},"randomQuestions":false,"texts":{"answeredText":"Beantwortet","currentQuestionText":"Aktuelle Frage","finishButton":"zur Abschlussseite","dotProgressHint":"Anzahl der Fragen in dieser \u00dcbung","jumpToQuestion":"Gehe zu Frage @current von @total","nextButton":"Weiter","prevButton":"Zur\u00fcck","questionLabel":"Frage","readSpeakerProgress":"Frage @current von @total","textualProgress":"Frage @current von @total Fragen","unansweredText":"Unbeantwortet"},"endGame":{"greetingMessage":"Dein Ergebnis!","message":"Du hast @score Punkt von @total m\u00f6glichen.","messagePlural":"Du hast @score Punkte von @total m\u00f6glichen.","finishButtonText":"zur Abschlussseite","solutionButtonText":"L\u00f6sungen anzeigen","retryButtonText":"Nochmal versuchen","skipButtonText":"Video \u00fcberspringen","showSolutionButton":true,"showRetryButton":true,"showRecommendedAsset":false,"recommendedAsset":null}}

Lernjahr 1

Was ist eine Induktionsspule?

Induktionsspule

Wie du mit der Formel für die Induktionsspule rechnest

Induktionsspule berechnen

Zugehörige Klassenarbeiten

Lernjahr 1