Parameterschätzung – Lexikoneinträge
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Das Konfidenz - oder Vertrauensintervall ist bei der Schätzung von statistischen Parametern ein Bereich um den Schätzwert, in dem sich der wahre Parameterwert mit einer vorgegebenen Wahrscheinlichkeit (dem Konfidenzniveau ) befindet. Beispiel: Es wird der Erwartungswert \(\mu\) der Körpergröße aller Einwohner einer Stadt anhand einer statistischen Erhebung geschätzt. Die Schätzung ergibt, dass mit 95%iger Wahrscheinlichkeit die mittlere Körpergröße in der Stadt bei 1,78 \(\pm\) 0,05 m liegt. Der Schätzwert ist dann 1,78 m, das Konfidenzintervall ist das abgeschlossene Intervall [1,73 m; 1,83...
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Bei der Parameterschätzung werden Schätzwerte für unbekannte statistische (bzw. stochastische) Parameter wie Erwartungswert \(E(X) = \mu\) und Varianz \(\sigma ^2\) der Verteilungsfunktion einer Zufallsvariablen X aus einer Stichprobe mit Mittelwert \( \overline{x}\) und Stichprobenvarianz \(s^2\) abgeleitet. Eine mathematische Abbildung, die jeder Stichprobe vom Umfang n aus einer Grundgesamtheit einen Schätzwert für einen bestimmten Parameter der Grundgesamtheit zuordnet, heißt Schätzfunktion für diesen Parameter. Schätzen eines unbekannten Erwartungswertes \(\mu\) Sind die...